数学是通往上帝的语言？对话丘成桐：在高维空间里，人类所有的痛苦是否都会消失？

 

수학자 丘成桐는 고차원 공간의 수학적 신비가 인류의 현실과 어떻게 연결되는지를 설명하며,  기초 학문이 지닌 영속적인 가치 와 이를 향한 탐구 정신을 강조합니다. 그는  실패가 진리에 도달하기 위한 필수적인 데이터 라는 점을 역설하면서, 자신이 '칼라비-야우 다양체'를 증명할 때 겪었던 수많은 시행착오가 오히려 더 큰 통찰의 열쇠가 되었음을 회고합니다. 또한 수학을 단순한 계산 도구가 아닌  자연을 표현하는 유일한 언어 이자 문학적 구조와 유사한  거대한 미적 체계 로 정의하며, 후학들이 가져야 할  질문하는 능력 과  감정적 몰입 의 중요성을 전합니다. 결국 이 대담은 학문 간의 경계를 허무는  통합적 시야 를 통해 수학이 어떻게 세상의 보이지 않는 진실을 드러내는지를 우아하게 통찰하고 있습니다.

 

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[추성퉁 인터뷰 제1편 (고차원 공간의 비밀과 실패의 미학)]

高维空间，但是想一想这个事，您会不觉得恐怖吗？就是说如果我们的现实生活，现实世界啊，真的是一个高维空间的投影，这个您觉得恐怖吗？	Gāowéi kōngjiān, dànshì xiǎng yi xiǎng zhège shì, nín huì bù juéde kǒngbù ma? Jiùshì shuō rúguǒ wǒmen de xiànshí shēnghuó, xiànshí shìjiè a, zhēnde shì yígè gāowéi kōngjiān de tóuyǐng, zhège nín juéde kǒngbù ma?	고차원 공간, 하지만 이 문제에 대해 생각해보면 무섭지 않으신가요? 즉, 만약 우리의 현실 생활, 이 현실 세계가 정말로 고차원 공간의 투영(그림자)이라면, 이 사실이 공포스럽지 않으신가요?	高维空间 (gāowéi kōngjiān): 고차원 공간 / 投影 (tóuyǐng): 투영, 그림자 / 恐怖 (kǒngbù): 두렵다, 공포스럽다.
一个想法，不恐怖啊，这个大部分人好像很... 这个一讲高维空间很震撼，嗯。	Yígè xiǎngfǎ, bù kǒngbù a, zhège dàbùfèn rén hǎoxiàng hěn... zhège yì jiǎng gāowéi kōngjiān hěn zhènhàn, ń.	단순한 생각(가설)일 뿐 무섭지 않습니다. 대부분의 사람들이 고차원 공간을 이야기하면 아주 충격을 받는 것 같더군요.	想法 (xiǎngfǎ): 생각, 가설 / 震撼 (zhènhàn): 충격을 받다, 경악하다.
其实我们每天遇到的空间都是高维的，我举个例子给你们听啊。	Qíshí wǒmen měitiān yùdào de kōngjiān dōu shì gāowéi de, wǒ jǔ gè lìzi gěi nǐmen tīng a.	사실 우리가 매일 마주하는 공간은 모두 고차원입니다. 제가 예를 하나 들어드리죠.	遇到 (yùdào): 마주치다, 조우하다 / 举个例子 (jǔ gè lìzi): 예를 들다.
这么个空间就是自由度很多的。假如我们考虑一个飞弹呢，飞弹飞出来的时候它其实是个六维空间。	Zhème gè kōngjiān jiùshì zìyóudù hěn duō de. Jiǎrú wǒmen kǎolǜ yígè fēidàn ne, fēidàn fēi chūlái de shíhòu tā qíshí shì gè liùwéi kōngjiān.	이런 공간은 자유도가 아주 많습니다. 가령 미사일(비탄) 하나를 생각해 봅시다. 미사일이 날아갈 때 그것은 사실 6차원 공간에 있습니다.	自由度 (zìyóudù): 자유도 / 飞弹 (fēidàn): 미사일, 날아가는 포탄 / 六维 (liùwéi): 6차원.
为什么呢？因为我们要找的飞弹，是要找它位置在哪里。它位置上啊，就是 XYZ 这个坐标啊。	Wèishénme ne? Yīnwèi wǒmen yào zhǎo de fēidàn, shì yào zhǎo tā wèizhì zài nǎlǐ. Tā wèizhì shàng a, jiùshì XYZ zhège zuòbiāo a.	왜냐고요? 우리가 미사일을 추적할 때는 그 위치가 어디인지 찾아야 하기 때문입니다. 그 위치라는 것은 바로 X, Y, Z라는 (3차원) 좌표입니다.	位置 (wèizhì): 위치 / 坐标 (zuòbiāo): 좌표.
但是这飞弹飞的时候它有个方向，不是三维像这样的，是这个三维加三维就六维啊。	Dànshì zhè fēidàn fēi de shíhòu tā yǒu gè fāngxiàng, búshì sānwéi xiàng zhèyàng de, shì zhège sānwéi jiā sānwéi jiù liùwéi a.	하지만 미사일이 날아갈 때는 '방향'이 있습니다. 단순한 3차원이 아니라, 이 (위치의) 3차원에 (속도/방향의) 3차원을 더해 6차원이 되는 것입니다.	方向 (fāngxiàng): 방향 / 加 (jiā): 더하다.
所以我们要描述这个飞弹的情形是个六维空间，它的速度也在里面。这个它的位置加上速度是六维。	Suǒyǐ wǒmen yào miáoshù zhège fēidàn de qíngxíng shì gè liùwéi kōngjiān, tā de sùdù yě zài lǐmiàn. Zhège tā de wèizhì jiāshàng sùdù shì liùwéi.	그러므로 우리가 이 미사일의 비행 상황을 묘사하려면 6차원 공간이어야 하고, 그 속도 역시 그 안에 포함됩니다. 이처럼 위치에 속도를 더한 것이 6차원입니다.	描述 (miáoshù): 묘사하다, 설명하다 / 情形 (qíngxíng): 상황, 정황.
所以你可以讲飞弹的走向，其实是六维空间的一个投影，你想看吗？	Suǒyǐ nǐ kěyǐ jiǎng fēidàn de zǒuxiàng, qíshí shì liùwéi kōngjiān de yígè tóuyǐng, nǐ xiǎng kàn ma?	그래서 당신은 미사일의 비행 궤적이 사실 6차원 공간의 투영이라고 말할 수 있는 것입니다. 생각해 보시겠어요?	走向 (zǒuxiàng): 가는 방향, 궤적 / 投影 (tóuyǐng): 투영.
这个空间投影在我们三维里面就晓得它的位置，在其他三维就看到它的速度。	Zhège kōngjiān tóuyǐng zài wǒmen sānwéi lǐmiàn jiù xiǎode tā de wèizhì, zài qítā sānwéi jiù kàndào tā de sùdù.	이 공간이 우리 3차원 공간에 투영되면 그 위치를 알게 되고, 나머지 3차원 공간에서는 그 속도를 볼 수 있는 것입니다.	晓得 (xiǎode): 알다, 깨닫다.
所以你这么想的，就觉得其实并不奇怪啊。可以被解释、可以被认知，就没有那么神秘了。啊，对啊，对。	Suǒyǐ nǐ zhème xiǎng de, jiù juéde qíshí bìng bù qíguài a. Kěyǐ bèi jiěshì, kěyǐ bèi rènzhī, jiù méiyǒu nàme shénmì le. A, duì a, duì.	그러니 이렇게 생각하면 사실 전혀 이상할 것이 없습니다. 해석될 수 있고 인지될 수 있다면, 그렇게 신비로울 것도 없는 거죠. 아, 맞습니다, 맞아요.	并不奇怪 (bìng bù qíguài): 결코 이상하지 않다 / 认知 (rènzhī): 인지하다.
刚才讲的是很简单的情形，但是我们现在讲弦理论的那个，是比这个复杂得多。对，对，对。	Gāngcái jiǎng de shì hěn jiǎndān de qíngxíng, dànshì wǒmen xiànzài jiǎng xiánlǐlùn de nàge, shì bǐ zhège fùzá de duō. Duì, duì, duì.	방금 말씀드린 건 아주 간단한 상황이고, 지금 우리가 논하는 '끈 이론(초끈이론)' 같은 것은 이보다 훨씬 더 복잡합니다. 맞습니다.	弦理论 (xiánlǐlùn): 끈 이론(String Theory) / 复杂得多 (fùzá de duō): 훨씬 더 복잡하다.
回到您刚才说，您的27岁的时候解开了卡拉比，就是卡拉比猜想，这个一战成名。	Huídào nín gāngcái shuō, nín de èrshíqī suì de shíhòu jiěkāi le Kǎlābǐ, jiùshì Kǎlābǐ cāixiǎng, zhège yízhànchéngmíng.	방금 하신 말씀으로 돌아가서, 교수님이 27세 때 칼라비를, 즉 '칼라비 추측'을 증명하셨고 이것으로 단숨에 세계적인 명성(일전성명)을 얻으셨습니다.	解开 (jiěkāi): (수수께끼나 난제를) 풀다 / 猜想 (cāixiǎng): 추측, 가설(수학 용어) / 一战成名 (yízhànchéngmíng): 한 번의 성과로 이름을 떨치다.
但这成功实际上建立在您前面有失败的基础上。所以您特别爱说失败比成功（更重要）。对，失败比成功。	Dàn zhè chénggōng shíjì shàng jiànlì zài nín qiánmiàn yǒu shībài de jīchǔ shàng. Suǒyǐ nín tèbié ài shuō shībài bǐ chénggōng (gèng zhòngyào). Duì, shībài bǐ chénggōng.	하지만 이 성공은 사실 그 이전에 겪은 수많은 실패를 바탕으로 이루어졌습니다. 그래서 교수님은 유독 실패가 성공보다 (더 중요하다고) 말씀하시길 좋아하시죠. 맞습니다, 실패가 성공보다 낫습니다.	建立在...基础上 (jiànlì zài... jīchǔ shàng): ~라는 기초(바탕) 위에 세워지다.
因为一个真理你找不到它的时候，你很沮丧。但是你发觉绝望，找不到、找不到，剩下来的就唯有可能是找到它了。嗯。	Yīnwèi yígè zhēnlǐ nǐ zhǎo bú dào tā de shíhòu, nǐ hěn jǔsàng. Dànshì nǐ fājué juéwàng, zhǎo bú dào, zhǎo bú dào, shèng xiàlái de jiù wéiyǒu kěnéng shì zhǎodào tā le. Ń.	왜냐하면 어떤 진리를 찾지 못할 때 사람은 몹시 좌절하게 됩니다. 하지만 절망 속에서 '못 찾겠다, 도저히 못 찾겠다' 하다가, 마지막에 남는 유일한 가능성은 결국 '그것을 찾아내는 것'뿐이기 때문입니다. 음.	沮丧 (jǔsàng): 낙담하다, 상심하다 / 唯有可能 (wéiyǒu kěnéng): 오직 ~일 수밖에 없다, 유일한 가능성이다.
我这个当年就是有三年功夫，我要证明它是错的。每次错的时候，我就能够对这个情形了解更深。一次再一次，就更了解这个情形。	Wǒ zhège dāngnián jiùshì yǒu sān nián gōngfu, wǒ yào zhèngmíng tā shì cuò de. Měi cì cuò de shíhòu, wǒ jiù nénggòu duì zhège qíngxíng liǎojiě gèng shēn. Yí cì zài yí cì, jiù gèng liǎojiě zhège qíngxíng.	저도 당시에 꼬박 3년이라는 시간 동안 그 가설이 '틀렸다'는 것을 증명하려고 했습니다. 그리고 틀렸다는 것을 입증(실패)할 때마다, 저는 그 상황에 대해 더 깊이 이해할 수 있었습니다. 한 번, 두 번 거듭할수록 상황을 더 잘 파악하게 되었죠.	功夫 (gōngfu): (들인) 시간과 노력 / 了解更深 (liǎojiě gèng shēn): 더 깊이 이해하다.
最后我是觉得，不行的，不对的，不能够证明它错的。我就倒过来要证明它对的。这是一个并不容易克服我心里的一个重要的事。	Zuìhòu wǒ shì juéde, bùxíng de, bú duì de, bù nénggòu zhèngmíng tā cuò de. Wǒ jiù dǎoguòlái yào zhèngmíng tā duì de. Zhè shì yígè bìng bù róngyì kèfú wǒ xīnlǐ de yígè zhòngyào de shì.	마지막에 저는 '안 되겠다, 이건 틀리지 않았다, 틀렸다는 것을 결코 증명할 수 없다'고 느꼈습니다. 그래서 정반대로 그것이 '맞다'는 것을 증명하기로 마음먹었죠. 이것은 제 스스로의 마음을 극복하기가 결코 쉽지 않았던 아주 중요한 사건이었습니다.	倒过来 (dǎoguòlái): 반대로 하다, 뒤집다 / 克服 (kèfú): 극복하다.
所以这个失败对我来讲很重要，因为经过这几次失败以后，我才真正认识到我自己这个方案是不对的。嗯。	Suǒyǐ zhège shībài duì wǒ lái jiǎng hěn zhòngyào, yīnwèi jīngguò zhè jǐ cì shībài yǐhòu, wǒ cái zhēnzhèng rènshi dào wǒ zìjǐ zhège fāng'àn shì bú duì de. Ń.	그래서 이 실패가 제게는 아주 중요합니다. 이 수차례의 실패를 거친 후에야 비로소 저 스스로 짰던 방안(접근법)이 완전히 틀렸다는 것을 진정으로 인식하게 되었으니까요. 음.	对...来讲 (duì... lái jiǎng): ~에게 있어서 / 方案 (fāng'àn): 방안, 접근법.
假如没失败这么多次的话，你不可能有这个决定。	Jiǎrú méi shībài zhème duō cì de huà, nǐ bù kěnéng yǒu zhège juédìng.	만약 이렇게 여러 번 실패하지 않았다면, 그런 (방향을 바꾸는) 결정을 내릴 수 없으셨겠군요.	假如...的话: 만약 ~라면.
失败也是在积累经验，它也在靠近那个真相，实际上。对。这个很有趣的是，当我证明了这个卡拉比猜想以后...	Shībài yě shì zài jīluǐ jīngyàn, tā yě zài kàojìn nàge zhēnxiàng, shíjì shàng. Duì. Zhège hěn yǒuqù de shì, dāng wǒ zhèngmíng le zhège Kǎlābǐ cāixiǎng yǐhòu...	실패 역시 경험을 축적하는 과정이며, 실제로는 진상(진실)에 다가가고 있는 것이네요. 맞습니다. 아주 흥미로운 점은, 제가 이 칼라비 추측을 성공적으로 증명해 낸 이후에...	积累经验 (jīluǐ jīngyàn): 경험을 축적하다 / 靠近 (kàojìn): 가까이 다가가다.
我通过我从前做失败的经验里面啊，发觉我证明的东西很有用。这个为什么呢？	Wǒ tōngguò wǒ cóngqián zuò shībài de jīngyàn lǐmiàn a, fājué wǒ zhèngmíng de dōngxi hěn yǒuyòng. Zhège wèishénme ne?	예전에 실패했던 그 경험들을 통해서, 제가 새롭게 증명해 낸 것들이 아주 유용하다는 사실을 깨달았습니다. 왜 그럴까요?	发觉 (fājué): 발견하다, 깨닫다.
因为当时要证明它错的时候，是假设了以后，也要推导它不应当对。这个，所以找了很多不同的方法来推导它不应当对。	Yīnwèi dāngshí yào zhèngmíng tā cuò de shíhòu, shì jiǎshè le yǐhòu, yě yào tuīdǎo tā bù yīngdāng duì. Zhège, suǒyǐ zhǎo le hěnduō bùtóng de fāngfǎ lái tuīdǎo tā bù yīngdāng duì.	왜냐하면 당시에 그것이 틀렸다는 걸 증명하려 했을 때는, 가설을 세운 후 그것이 '맞을 리가 없다'고 연역해야 했거든요. 그래서 그것이 성립하지 않음을 연역하기 위해 수많은 다양한 방법들을 찾아냈던 겁니다.	假设 (jiǎshè): 가설을 세우다 / 推导 (tuīdǎo): 연역하다, 유도해내다.
结果发现它对了以后，所以本来猜想它不对的地方，就都变对了。哦，所以往往走错的方向并不是真的走错了，嗯。对你还是有好处的。	Jiéguǒ fāxiàn tā duì le yǐhòu, suǒyǐ běnlái cāixiǎng tā bú duì de dìfang, jiù dōu biàn duì le. O, suǒyǐ wǎngwǎng zǒucuò de fāngxiàng bìng búshì zhēnde zǒucuò le, ń. Duì nǐ háishì yǒu hǎochu de.	그 결과 그것이 (틀린 게 아니라) 맞다는 것을 발견하고 나니, 본래 틀렸다고 짐작했던 그 모든 부분들이 전부 '맞는' 것으로 바뀌어 버린 거죠. 아, 그러니 종종 잘못 들어선 방향이 진짜로 잘못된 길이 아닌 셈이군요. 결국 당신에게 득(이점)이 된 겁니다.	变对了 (biàn duì le): 맞게 변하다 / 往往 (wǎngwǎng): 종종, 왕왕 / 好处 (hǎochu): 이점, 득.
很多人很沮丧。就是讲我们要看六维空间，我们其实可以从远一点、高一点看。	Hěnduō rén hěn jǔsàng. Jiùshì jiǎng wǒmen yào kàn liùwéi kōngjiān, wǒmen qíshí kěyǐ cóng yuǎn yìdiǎn, gāo yìdiǎn kàn.	많은 사람들이 (실패하면) 크게 좌절합니다. 자, 그러니까 우리가 6차원 공간을 본다고 할 때, 사실 우리는 더 멀리서, 더 높은 곳에서 바라볼 수 있습니다.	沮丧 (jǔsàng): 좌절하다, 낙담하다.
就是四维看看的时候，因为那能收缩得很小，看不出来，但是可以看到它的作用力。	Jiùshì sìwéi kànkan de shíhòu, yīnwèi nà néng shōusuō de hěn xiǎo, kàn bù chūlái, dànshì kěyǐ kàndào tā de zuòyònglì.	4차원(우리가 사는 시공간)에서 바라볼 때는 그것이 아주 작게 수축되어 있어 눈에 보이지 않지만, 우리는 그것의 '작용력(인력)'은 관측할 수 있습니다.	收缩 (shōusuō): 수축하다 / 看不出来 (kàn bù chūlái): 겉으로 보아 알 수 없다 / 作用力 (zuòyònglì): 작용하는 힘(물리적 인력).
就是从这个六维空间里边啊，从它的结构，这个两个什么弦的相交啊，这种事情可以用来（解释）小的粒子。	Jiùshì cóng zhège liùwéi kōngjiān lǐbian a, cóng tā de jiégòu, zhège liǎng gè shénme xián de xiāngjiāo a, zhè zhǒng shìqíng kěyǐ yòng lái (jiěshì) xiǎo de lìzi.	바로 이 6차원 공간 안에서, 그 구조, 예컨대 두 개의 끈(초끈)이 서로 교차하는 것과 같은 현상으로 미시적인(작은) 입자들을 설명할 수 있는 것입니다.	结构 (jiégòu): 구조 / 弦的相交 (xián de xiāngjiāo): 끈(String)의 교차(물리학 용어).
在我们四维里面看到粒子的场，它们相交的力度可以算。	Zài wǒmen sìwéi lǐmiàn kàndào lìzi de chǎng, tāmen xiāngjiāo de lìdù kěyǐ suàn.	우리의 4차원(시공간)에서 입자의 장(Field)을 보면, 그들이 교차하는 힘의 강도를 계산해낼 수 있습니다.	场 (chǎng): (전자기 등의) 장(Field) / 力度 (lìdù): 힘의 강도.
嗯，这是很有趣的一个事情。就是我们现在肉眼是根本看不见这些东西的，但它就存在于我们现在周围，在这个四维空间的每一个点上都有。如何想象呀？	Ń, zhè shì hěn yǒuqù de yígè shìqíng. Jiùshì wǒmen xiànzài ròuyǎn shì gēnběn kàn bú jiàn zhèxiē dōngxi de, dàn tā jiù cúnzài yú wǒmen xiànzài zhōuwéi, zài zhège sìwéi kōngjiān de měi yígè diǎn shàng dōu yǒu. Rúhé xiǎngxiàng ya?	음, 이건 아주 재미있는 일입니다. 지금 우리 육안으로는 이런 것들을 전혀 볼 수 없지만, 그것은 바로 지금 우리 주위에 분명히 존재하고, 이 4차원 공간의 모든 점 위에 다 존재합니다. 어떻게 상상이나 할 수 있을까요?	肉眼 (ròuyǎn): 육안 / 存在于 (cúnzài yú): ~에 존재하다.
这个事情也不奇怪啊。我们从来...至少从前我们没有看到电子啊，也没有看到原子啊。现在我们发达了，就是现在可以看到电子什么东西了。	Zhège shìqíng yě bù qíguài a. Wǒmen cónglái... zhìshǎo cóngqián wǒmen méiyǒu kàndào diànzǐ a, yě méiyǒu kàndào yuánzǐ a. Xiànzài wǒmen fādá le, jiùshì xiànzài kěyǐ kàndào diànzǐ shénme dōngxi le.	이건 조금도 이상한 일이 아닙니다. 우리는 여태껏... 적어도 옛날에는 전자를 보지 못했고, 원자도 눈으로 보지 못했습니다. 지금은 기술이 발달해서 전자가 무엇인지 직접 볼 수 있게 된 것이죠.	电子 / 原子 (diànzǐ / yuánzǐ): 전자 / 원자.
但是从前，就是一个世纪前，我们相信电子是存在的。我们也计算都是假定它存在，但是没有看到。对。	Dànshì cóngqián, jiùshì yígè shìjì qián, wǒmen xiāngxìn diànzǐ shì cúnzài de. Wǒmen yě jìsuàn dōu shì jiǎdìng tā cúnzài, dànshì méiyǒu kàndào. Duì.	하지만 옛날, 불과 1세기 전만 해도 우리는 전자가 존재한다고 굳게 믿었습니다. 계산할 때도 모두 그것이 존재한다고 '가정'했지만 눈으로 보지는 못했죠. 맞습니다.	世纪 (shìjì): 세기(100년) / 假定 (jiǎdìng): 가정하다.
虽然没看到，还是，还是有用的。所以有的很多东西没有看到，事实上存在。对。	Suīrán méi kàndào, háishì, háishì yǒuyòng de. Suǒyǐ yǒu de hěnduō dōngxi méiyǒu kàndào, shìshí shàng cúnzài. Duì.	비록 보지는 못했지만, 그 가설은 여전히 유용했습니다. 이처럼 눈에 보이지 않는 수많은 것들이 사실상 실재하고 있는 것입니다. 맞습니다.	事实上存在 (shìshí shàng cúnzài): 사실상 존재하다(실재하다).

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[추성퉁 인터뷰 제2편 (칼라비-야우 다양체의 입증과 학문의 융합)]

就讲到看到这个事情，就在今年2025年的5月份，《Nature》自然杂志的封面有篇文章，说50年前数学家埋下的密码终于被破译了。	Jiù jiǎng dào kàndào zhège shìqíng, jiù zài jīnnián èr líng èr wǔ nián de wǔ yuèfèn, "Nature" zìrán zázhì de fēngmiàn yǒu piān wénzhāng, shuō wǔshí nián qián shùxuéjiā máixià de mìmǎ zhōngyú bèi pòyì le.	방금 무언가를 시각적으로 본다는 이야기를 하셨는데, 마침 올해 2025년 5월 《네이처(Nature)》지 표지에 '50年前 수학자가 남긴 암호가 마침내 해독되었다'는 기사가 실렸습니다.	埋下密码 (máixià mìmǎ): 암호를 묻다(남기다) / 破译 (pòyì): 해독하다.
就是说的您在1976年解开的卡拉比猜想。然后在现在的一个前沿天文观测当中，见到了类似于卡拉比-丘的这么一个几何流形。	Jiùshì shuō de nín zài yī jiǔ qī liù nián jiěkāi de Kǎlābǐ cāixiǎng. Ránhòu zài xiànzài de yígè qiányán tiānwén guāncè dāngzhōng, jiàndào le lèisì yú Kǎlābǐ-Qiū de zhème yígè jǐhé liúxíng.	바로 교수님께서 1976년에 증명해 내신 '칼라비 추측'을 두고 한 말이었죠. 그리고 현재의 최전선(첨단) 천文 관측을 통해 '칼라비-야우'와 유사한 기하학적 다양체(유형)를 실제로 보게 된 것입니다.	卡拉比猜想 (Kǎlābǐ cāixiǎng): 칼라비 추측 / 前沿天文观测 (qiányán tiānwén guāncè): 최전선(첨단) 천문 관측 / 几何流形 (jǐhé liúxíng): 기하학적 다양체(Manifold).
您看到这个消息什么心情啊？我觉得很有意思啊。激动嘛，就是，我做这个研究做过不少时间。	Nín kàndào zhège xiāoxi shénme xīnqíng a? Wǒ juéde hěn yǒuyìsi a. Jīdòng ma, jiùshì, wǒ zuò zhège yánjiū zuò guò bù shǎo shíjiān.	그 소식을 접하셨을 때 기분이 어떠셨나요? 저는 아주 흥미로웠습니다. 감격스럽기도 하고요. 저는 이 연구에 적잖은 시간을 쏟아부었으니까요.	激动 (jīdòng): 감격하다, 흥분하다.
所以两方面能够拉得起来、有关系，是很有趣的一个事情。嗯。	Suǒyǐ liǎng fāngmiàn nénggòu lā de qǐlái, yǒu guānxi, shì hěn yǒuqù de yígè shìqíng. Ń.	그래서 수학과 천문학, 이 양측이 서로 연결되고 관계가 있다는 사실이 아주 재미있는 일인 겁니다. 음.	拉得起来 (lā de qǐlái): (서로를) 끌어당겨 이어붙일 수 있다.
但就是猜想它有可能是这样子。但是真的这样数字也算出来的话，那是不简单的事。	Dàn jiùshì cāixiǎng tā yǒu kěnéng shì zhèyàng zi. Dànshì zhēnde zhèyàng shùzì yě suàn chūlái de huà, nà shì bù jiǎndān de shì.	가설(추측)로만 그럴 가능성이 있다고 생각했는데, 실제로 수치(숫자)로까지 계산되어 나온다면 그건 정말 대단한(간단치 않은) 일이죠.	数字也算出来的话: 숫자(수치)로도 계산되어 나온다면.
这个我很高兴可以讲，爱因斯坦也就是猜想说有引力波，100年以后才真的被看见了。您这个是50年以后就被证明了。	Zhège wǒ hěn gāoxìng kěyǐ jiǎng, Àiyīnsītǎn yě jiùshì cāixiǎng shuō yǒu yǐnlìbō, yìbǎi nián yǐhòu cái zhēnde bèi kànjiàn le. Nín zhège shì wǔshí nián yǐhòu jiù bèi zhèngmíng le.	이 부분에서 저는 기쁘게 이런 말씀을 드릴 수 있겠네요. 아인슈타인 역시 중력파가 있을 것이라고 가설만 세웠다가 100년이 지나서야 실제로 관측되었습니다. 교수님의 연구는 50년 만에 현실로 입증된 것이죠.	引力波 (yǐnlìbō): 중력파 / 被看见了 (bèi kànjiàn le): 관측되다(보여지다).
对对对。这个真让人觉得又漫长，但是又很惊喜，这个事情竟然是存在的。	Duì duì duì. Zhège zhēn ràng rén juéde yòu màncháng, dànshì yòu hěn jīngxǐ, zhège shìqíng jìngrán shì cúnzài de.	맞습니다, 맞아요. 이건 정말 아주 긴 시간이 걸린 일이지만 동시에 큰 놀라움(서프라이즈)을 안겨줍니다. 이것이 우주에 정말로 존재했다니 말이죠.	漫长 (màncháng): 지루하게 길다 / 惊喜 (jīngxǐ): 뜻밖의 기쁨/놀라움 / 竟然 (jìngrán): 뜻밖에도, 마침내.
基础学问是漫长的。因为我们要了解这是很深奥、很基本的事情。嗯。	Jīchǔ xuéwèn shì màncháng de. Yīnwèi wǒmen yào liǎojiě zhè shì hěn shēn'ào, hěn jīběn de shìqíng. Ń.	기초 학문은 원래 과정이 깁니다. 왜냐하면 우리가 이해하려는 대상이 아주 심오하고 극히 근본적인 진리(사안)이기 때문입니다. 음.	基础学问 (jīchǔ xuéwèn): 기초 학문 / 深奥 (shēn'ào): 심오하다.
假如随便一下就看出来，就不大可能这么基本啊。哦。	Jiǎrú suíbiàn yíxià jiù kàn chūlái, jiù bú dà kěnéng zhème jīběn a. O.	만약 아무렇게나 대충 봐서 금방 발견될 정도라면, 그렇게 '근본적인 진리'일 확률이 높지(크지) 않겠죠. 아.	不大可能 (bú dà kěnéng): 그럴 가능성이 크지 않다 / 基本 (jīběn): 근본적이다.
从最有趣的话讲，真正从计算出来，可以真的在自然里面找到它，这是最有趣的时候。对。	Cóng zuì yǒuqù de huà jiǎng, zhēnzhèng cóng jìsuàn chūlái, kěyǐ zhēnde zài zìrán lǐmiàn zhǎodào tā, zhè shì zuì yǒuqù de shíhòu. Duì.	가장 흥미로운 점을 말하자면, 순수하게 수학적 계산으로 도출해 낸 것을 실제 대자연(우주) 속에서 정말로 찾아낼 수 있다는 것, 이때가 가장 흥미진진한 순간입니다. 맞습니다.	自然里面 (zìrán lǐmiàn): 자연(우주) 속에서.
我们看到的这个卡拉比-丘的这么一个流形啊，它看上去真的是又对称又神秘，真的我无法归类这是一个什么，非常的神秘。对对对。	Wǒmen kàndào de zhège Kǎlābǐ-Qiū de zhème yígè liúxíng a, tā kàn shàngqù zhēnde shì yòu duìchēng yòu shénmì, zhēnde wǒ wúfǎ guīlèi zhè shì yígè shénme, fēicháng de shénmì. Duì duì duì.	우리가 관측한 이 '칼라비-야우 다양체(流形)'를 보면, 겉보기에 정말로 대칭적이면서도 신비로워서, 이것이 도대체 어떤 부류인지 감히 분류조차 할 수 없을 정도로 무척 신비롭습니다. 맞아요.	对称 (duìchēng): 대칭적이다 / 归类 (guīlèi): 분류하다.
但是您说您最早看到卡拉比猜想的时候一见钟情。这是一个什么情感？	Dànshì nín shuō nín zuì zǎo kàndào Kǎlābǐ cāixiǎng de shíhòu yíjiànzhōngqíng. Zhè shì yígè shénme qínggǎn?	하지만 교수님은 처음에 '칼라비 추측'을 접하셨을 때 첫눈에 반하셨다(일견종정)고 하셨죠. 대체 어떤 감정이었습니까?	一见钟情 (yíjiànzhōngqíng): 첫눈에 반하다.
我看的时候还没做出这个东西来，就是看到那个方程。对。方程很漂亮。	Wǒ kàn de shíhòu hái méi zuò chū zhège dōngxi lái, jiùshì kàndào nàge fāngchéng. Duì. Fāngchéng hěn piàoliang.	제가 처음 봤을 때는 아직 이 결과물을 만들어내기도 전이었습니다. 그저 그 '방정식'을 보았죠. 맞습니다. 방정식이 무척 아름다웠습니다.	方程 (fāngchéng): 방정식 / 漂亮 (piàoliang): (방정식 등이) 아름답다, 우아하다.
本来爱因斯坦写的方程相当复杂的。在这个中央的这个，我们做卡拉比这个流形的时候，那个方程就简单了。	Běnlái Àiyīnsītǎn xiě de fāngchéng xiāngdāng fùzá de. Zài zhège zhōngyāng de zhège, wǒmen zuò Kǎlābǐ zhège liúxíng de shíhòu, nàge fāngchéng jiù jiǎndān le.	본래 아인슈타인이 쓴 방정식은 상당히 복잡합니다. 하지만 이 중앙에 있는 부분, 우리가 칼라비 다양체(유형)를 적용하여 풀 때는 그 방정식이 아주 단순해집니다.	相当复杂 (xiāngdāng fùzá): 상당히 복잡하다 / 中央的 (zhōngyāng de): 중심(가운데)이 되는.
当时我就想，一个简单美丽的方程，会跟爱因斯坦怎么接近？可以解它的。	Dāngshí wǒ jiù xiǎng, yígè jiǎndān měilì de fāngchéng, huì gēn Àiyīnsītǎn zěnme jiējìn? Kěyǐ jiě tā de.	당시 저는 이렇게 생각했습니다. 이렇게 단순하고 아름다운 방정식이, 어떻게 아인슈타인(의 일반상대성이론 방정식)과 근접해질 수 있을까? 이걸로 그 복잡한 식을 풀어낼 수 있겠구나.	接近 (jiējìn): 접근하다, 융합되다 / 解 (jiě): 풀다, 해를 구하다.
所以我当时很兴奋，我试看有没有办法解决了。解决了他就可以解决爱因斯坦方程里这中央的部分。所以我觉得很好。	Suǒyǐ wǒ dāngshí hěn xīngfèn, wǒ shì kàn yǒu méiyǒu bànfǎ jiějué le. Jiějué le tā jiù kěyǐ jiějué Àiyīnsītǎn fāngchéng lǐ zhè zhōngyāng de bùfèn. Suǒyǐ wǒ juéde hěn hǎo.	그래서 당시 저는 몹시 흥분하여 이 문제를 풀 수 있는 방법이 있을지 시도해 보았습니다. 이것을 해결하면 아인슈타인 방정식 속 핵심(중앙) 부분을 풀 수 있었으니까요. 그래서 저는 아주 기뻤습니다.	试看 (shì kàn): 시험 삼아 해보다.
第二点是我解这个方程，不但是对物理有用，要对那个广义相对论跟最近的弦理论有关，当时是一个很重要的事情。	Dì èr diǎn shì wǒ jiě zhège fāngchéng, búdàn shì duì wùlǐ yǒuyòng, yào duì nàge guǎngyì xiāngduìlùn gēn zuìjìn de xiánlǐlùn yǒuguān, dāngshí shì yígè hěn zhòngyào de shìqíng.	두 번째는 제가 이 방정식을 푸는 것이 단지 물리학에 유용할 뿐만 아니라, 그 일반 상대성이론과 최근의 끈 이론(초끈이론)에도 직접적인 관련이 있었기 때문입니다. 당시에 이는 아주 중대한 사안이었죠.	广义相对论 (guǎngyì xiāngduìlùn): 일반 상대성이론 / 弦理论 (xiánlǐlùn): 끈 이론(원문 오기 选理论 보정).
并且解决了几何里面很多重要的猜想。我在1976年完成卡拉比猜想的时候，我很快就应用到代数几何，甚至数论里面也是重要的古老的问题，我都解决了。	Bìngqiě jiějué le jǐhé lǐmiàn hěnduō zhòngyào de cāixiǎng. Wǒ zài yī jiǔ qī liù nián wánchéng Kǎlābǐ cāixiǎng de shíhòu, wǒ hěn kuài jiù yìngyòng dào dàishù jǐhé, shènzhì shùlùn lǐmiàn yě shì zhòngyào de gǔlǎo de wèntí, wǒ dōu jiějué le.	게다가 (이 발견은) 기하학 분야의 수많은 중요한 난제(추측)들을 해결했습니다. 제가 1976년에 칼라비 추측 증명을 완성했을 때, 저는 즉시 이를 대수 기하학에 응용했고, 심지어 정수론(수론) 분야의 중요하고 오래된 난제들까지 제가 모조리 풀어냈습니다.	代数几何 (dàishù jǐhé): 대수 기하학 / 数论 (shùlùn): 수론, 정수론.
所以像一把钥匙打开。对。打开不同的门。当时是很有趣的。	Suǒyǐ xiàng yì bǎ yàoshi dǎkāi. Duì. Dǎkāi bùtóng de mén. Dāngshí shì hěn yǒuqù de.	그래서 마치 만능열쇠(열쇠) 하나를 얻은 것과 같았군요. 맞습니다. (그 열쇠로) 전혀 다른 분야의 문들을 열어젖혔죠. 그땐 참 흥미진진했습니다.	钥匙 (yàoshi): 열쇠.
当时在代数几何里边有一个很出名的一个大师叫David Mumford，是哈佛大学一个很出名的教授，他很年轻就拿了菲尔兹奖。	Dāngshí zài dàishù jǐhé lǐbiān yǒu yígè hěn chūmíng de yígè dàshī jiào David Mumford, shì Hāfó dàxué yígè hěn chūmíng de jiàoshòu, tā hěn niánqīng jiù ná le Fēi'ěrzī jiǎng.	당시에 대수 기하학 분야에 데이비드 멈퍼드(David Mumford)라는 아주 저명한 거장이 있었습니다. 하버드 대학의 아주 유명한 교수였고, 몹시 젊은 나이에 필즈상(수학계 노벨상)을 수상한 인물이죠.	出名的大师 (chūmíng de dàshī): 유명한 거장 / 菲尔兹奖 (Fēi'ěrzī jiǎng): 필즈상(원문 오기 F年轻 완벽 보정).
他在洛杉矶有个演讲，就讲当时代数几何最重要的问题是什么。那我当时去听他的讲课。	Tā zài Luòshānjī yǒu gè yǎnjiǎng, jiù jiǎng dāngshí dàishù jǐhé zuì zhòngyào de wèntí shì shénme. Nà wǒ dāngshí qù tīng tā de jiǎngkè.	그가 로스앤젤레스에서 강연을 했는데, 당시 대수 기하학의 가장 중요한 난제가 무엇인지에 대해 강연했습니다. 그래서 저는 그때 그의 수업을 들으러 갔습니다.	洛杉矶 (Luòshānjī): 로스앤젤레스.
从没想过他要讲什么。只是因为他很出名，我想他讲的东西总是有意义的吧，就跑去听。	Cóng méi xiǎng guò tā yào jiǎng shénme. Zhǐshì yīnwèi tā hěn chūmíng, wǒ xiǎng tā jiǎng de dōngxi zǒngshì yǒu yìyì de ba, jiù pǎo qù tīng.	그가 대체 무슨 말을 할지 예상하지도 못했습니다. 단지 그가 너무 유명하기에, 그가 하는 말은 무조건 의미가 있겠지 싶어서 달려가 들었던 겁니다.	有意义的 (yǒu yìyì de): 의미가 있는.
然后我开始三个钟头就听他一个人讲。他讲的时候我吓了一跳。	Ránhòu wǒ kāishǐ sān gè zhōngtóu jiù tīng tā yígè rén jiǎng. Tā jiǎng de shíhòu wǒ xià le yí tiào.	그러고서 3시간 동안 그 한 사람이 강연하는 걸 들었습니다. 그가 강연할 때 전 깜짝 놀랐습니다.	三个钟头 (sān gè zhōngtóu): 세 시간 / 吓了一跳 (xià le yí tiào): 깜짝 놀라다.
因为他讲的内容，是我从前考虑卡拉比猜想的时候经历过的一个经历。所以他讲解释我们代数几何最近这几年最重要的问题，我听了觉得奇怪，就可以用我的方法来解决。	Yīnwèi tā jiǎng de nèiróng, shì wǒ cóngqián kǎolǜ Kǎlābǐ cāixiǎng de shíhòu jīnglì guò de yígè jīnglì. Suǒyǐ tā jiǎng jiěshì wǒmen dàishù jǐhé zuìjìn zhè jǐ nián zuì zhòngyào de wèntí, wǒ tīng le juéde qíguài, jiù kěyǐ yòng wǒ de fāngfǎ lái jiějué.	왜냐하면 그가 강연하는 내용이, 제가 예전에 칼라비 추측을 고심할 때 겪었던 과정(경험)과 똑같았기 때문입니다. 그가 '이것이 최근 대수 기하학의 가장 중대한 난제'라며 설명하는 것을 듣고 전 의아했습니다. 내 증명 방식으로 바로 풀릴 문제였으니까요.	考虑 (kǎolǜ): 고심하다, 생각하다 / 觉得奇怪 (juéde qíguài): 의아하게 여기다.
所以我就跟他讲。我讲，因为你讲的问题我可以解决。他当时吓了一跳。因为我这个小学者从来没有做过重要的工作，没有碰过。	Suǒyǐ wǒ jiù gēn tā jiǎng. Wǒ jiǎng, yīnwèi nǐ jiǎng de wèntí wǒ kěyǐ jiějué. Tā dāngshí xià le yí tiào. Yīnwèi wǒ zhège xiǎoxuézhě cónglái méiyǒu zuò guò zhòngyào de gōngzuò, méiyǒu pèng guò.	그래서 제가 그에게 말했습니다. 당신이 말한 그 난제를 제가 풀 수 있다고 말이죠. 그는 그때 깜짝 놀랐습니다. 왜냐하면 저 같은 무명의 꼬맹이 학자(소학자)가 그 분야에 손대 본 적도 없고 중요한 업적을 낸 적도 없었으니까요.	小学者 (xiǎoxuézhě): 작은 학자 (무명이나 젊은 학자를 낮춰 부름) / 碰过 (pèng guò): (그 분야를) 건드려 보다.
他是个大家，人很好。他说啊，你做得到的话给我看。所以我当天晚上回家，回家以后我把它写出来，写出来以后就寄给他。	Tā shì gè dàjiā, rén hěn hǎo. Tā shuō a, nǐ zuò de dào de huà gěi wǒ kàn. Suǒyǐ wǒ dāngtiān wǎnshang huíjiā, huíjiā yǐhòu wǒ bǎ tā xiě chūlái, xiě chūlái yǐhòu jiù jì gěi tā.	그는 (의심하면서도) 대가(거장)답게 사람이 아주 좋았습니다. 그는 "아, 자네가 해낼 수 있다면 한 번 보여주게나"라고 했죠. 그래서 저는 그날 밤 집에 돌아가서 곧바로 수식을 다 써 내려간 뒤 그에게 부쳤습니다.	大家 (dàjiā): 대가, 거장.
他看了他觉得很高兴。因为这个我用不同的手法，通过卡拉比解决当时个很重要的问题。	Tā kàn le tā juéde hěn gāoxìng. Yīnwèi zhège wǒ yòng bùtóng de shǒufǎ, tōngguò Kǎlābǐ jiějué dāngshí gè hěn zhòngyào de wèntí.	그는 그걸 보고 아주 기뻐했습니다. 왜냐하면 제가 기존과는 전혀 다른 방식, 즉 '칼라비 다양체'를 이용해 당시의 그 중대한 난제를 단숨에 풀어버렸기 때문입니다.	手法 (shǒufǎ): 수법, 방식.
所以76年要一路发展。慢慢就广义相对论呢，跟这个弦理论都要用到，解决了好几个重要的原来觉得不可解的大问题。	Suǒyǐ qīliù nián yào yílù fāzhǎn. Mànmàn jiù guǎngyì xiāngduìlùn ne, gēn zhège xiánlǐlùn dōu yào yòng dào, jiějué le hǎojǐ gè zhòngyào de yuánlái juéde bù kě jiě de dà wèntí.	그래서 1976년부터 이론이 쾌속으로 발전했습니다. 차츰 일반 상대성이론이나 초끈이론에서 모두 제 이론을 가져다 쓰게 되었고, 원래는 풀 수 없다고 여겼던 중요한 대형 난제들을 줄줄이 해결하게 되었습니다.	一路发展 (yílù fāzhǎn): 일로 매진(쾌속 발전)하다 / 不可解的 (bù kě jiě de): 풀 수 없다고 여겨진.
嗯说到这个理论其实到现在也没有被证实咱们这个时候。哦花(发)了六年功夫。五年功夫什么都没有做出一事无成。	Ń shuō dào zhège lǐlùn qíshí dào xiànzài yě méiyǒu bèi zhèngshí zánmen zhège shíhòu. O huā (fā) le liù nián gōngfu. Wǔ nián gōngfu shénme dōu méiyǒu zuò chū yíshìwúchéng.	음, 그 끈 이론은 사실 우리 시대인 지금까지도 완전히 (실험적으로) 입증되지는 않았죠. (교수님 답변) 아, 전 거기에 6년의 시간을 쏟았습니다. 5년 동안은 아무것도 만들어내지 못한 채 일사무성(한 일 없이 허송세월)이었습니다.	证实 (zhèngshí): 증명(입증)되다 / 一事无成 (yíshìwúchéng): 단 하나의 일도 이루지 못하다, 일사무성.
但是往往这一事无成里边就包含了很多重要的成功的因素。所以不要气馁，错了并不见得是不对的。	Dànshì wǎngwǎng zhè yíshìwúchéng lǐbiān jiù bāohán le hěnduō zhòngyào de chénggōng de yīnsù. Suǒyǐ bú yào qìněi, cuò le bìng bú jiànde shì bú duì de.	하지만 대개 이 '일사무성(실패)' 속에 수많은 중요한 성공의 요인들이 내포되어 있습니다. 그러니 기가 꺾여(포기하여) 물러서지 마십시오. 틀렸다고 해서 그것이 꼭 잘못된 길이라는 법은 없습니다.	包含 (bāohán): 포함/내포하다 / 气馁 (qìněi): 기가 꺾이다, 낙담하다 / 不见得 (bú jiànde): 반드시 ~한 것은 아니다.
但是你要了解为什么你做错了。在做错里边的真正的失败的原因自己要找出来。	Dànshì nǐ yào liǎojiě wèishénme nǐ zuò cuò le. Zài zuò cuò lǐbiān de zhēnzhèng de shībài de yuányīn zìjǐ yào zhǎo chūlái.	단, 자신이 왜 틀렸는지(실패했는지)는 정확히 이해해야 합니다. 그 오답 속에서 진짜 '실패한 원인'을 스스로 찾아내야만 합니다.	真正的原因 (zhēnzhèng de yuányīn): 진짜 원인.
您说到一个事情。就是一个科学家其实您认为至少要精通两个领域的这个学问。比如说您今天是数学大师，又是哈佛物理系的教授。	Nín shuō dào yígè shìqíng. Jiùshì yígè kēxuéjiā qíshí nín rènwéi zhìshǎo yào jīngtōng liǎng gè lǐngyù de zhège xuéwèn. Bǐrú shuō nín jīntiān shì shùxué dàshī, yòu shì Hāfó wùlǐxì de jiàoshòu.	교수님께서 이런 말씀을 하신 적이 있죠. 훌륭한 과학자라면 사실상 최소한 두 가지 영역의 학문에 정통해야 한다고요. 예컨대 교수님은 오늘날 수학의 대가이시면서 동시에 하버드대 물리학과 교수이기도 하십니다.	精通 (jīngtōng): 정통하다, 통달하다.
您又说到因为数学是提供了很多工具。连爱因斯坦他晚年都因为没有足够的数学工具，所以不能完成大统一理论。	Nín yòu shuō dào yīnwèi shùxué shì tígōng le hěnduō gōngjù. Lián Àiyīnsītǎn tā wǎnnián dōu yīnwèi méiyǒu zúgòu de shùxué gōngjù, suǒyǐ bùnéng wánchéng dà tǒngyī lǐlùn.	또 말씀하시길, 수학은 수많은 (연구적) 도구를 제공하기 때문에 심지어 아인슈타인조차 말년에 충분한 수학적 도구를 갖추지 못해 '대통일 이론'을 완성하지 못했다고 하셨죠.	工具 (gōngjù): 도구 / 大统一理论 (dà tǒngyī lǐlùn): 대통일 이론 (물리학).
就这个工具，不同领域的这个工具很重要。但是在您看来，我们现在的教育当中是不是这个学科分得太细了。我们这个跨学科的研究是不是太少？	Jiù zhège gōngjù, bùtóng lǐngyù de zhège gōngjù hěn zhòngyào. Dànshì zài nín kàn lái, wǒmen xiànzài de jiàoyù dāngzhōng shì búshì zhège xuékē fēn de tài xì le. Wǒmen zhège kuà xuékē de yánjiū shì búshì tài shǎo?	바로 이 도구, 서로 다른 분야의 도구적 교류가 그만큼 중요하군요. 하지만 교수님이 보시기에, 오늘날 우리의 교육 시스템은 학과(전공)가 너무 잘게 쪼개져 있는 것은 아닙니까? 이런 융합(학문 간) 연구가 너무 부족한 것 아닐까요?	分得太细 (fēn de tài xì): (전공이) 너무 잘게 세분화되어 있다 / 跨学科 (kuà xuékē): 학문 간 융합(Cross-disciplinary).
当年物理学刚开始的时候，他们用的语言足够来表达。但是到了今天他们的语言不够了。就是数学的工具不够了。	Dāngnián wùlǐxué gāng kāishǐ de shíhòu, tāmen yòng de yǔyán zúgòu lái biǎodá. Dànshì dào le jīntiān tāmen de yǔyán bú gòu le. Jiùshì shùxué de gōngjù bú gòu le.	과거 물리학이 태동하던 시절에는 그들(물리학자들)이 쓰는 언어만으로도 현상을 충분히 표현할 수 있었습니다. 하지만 오늘날에 와서는 그들의 언어만으론 턱없이 부족합니다. 바로 '수학'이라는 도구가 모자란 것이죠.	足够来表达 (zúgòu lái biǎodá): 표현하기에 충분하다.
所以他非要学数学，也不够。现在很多物理学家数学很好的，但是不学的话就不足够。 嗯。	Suǒyǐ tā fēi yào xué shùxué, yě bú gòu. Xiànzài hěnduō wùlǐxuéjiā shùxué hěn hǎo de, dànshì bù xué de huà jiù bù zúgòu. Ń.	그래서 이제 물리학자는 수학을 필수로 배워야 하며 그것조차 부족할 지경입니다. 요즘 많은 물리학자들은 수학을 아주 잘하지만, (수학을 깊이) 배우지 않으면 절대적으로 부족합니다. 음.	非要学 (fēi yào xué): 반드시/기필코 배워야 한다.
就是工具的问题。你好像你要去钓鱼，去水里面东西要懂，要搭个船。你要懂地上的怎么砍那个木头做船，搭个船起来。你要懂，两方面的要懂。	Jiùshì gōngjù de wèntí. Nǐ hǎoxiàng nǐ yào qù diàoyú, qù shuǐ lǐmiàn dōngxi yào dǒng, yào dā gè chuán. Nǐ yào dǒng dì shàng de zěnme kǎn nàge mùtou zuò chuán, dā gè chuán qǐlái. Nǐ yào dǒng, liǎng fāngmiàn de yào dǒng.	바로 '도구'의 문제입니다. 비유하자면 낚시를 하러 가려면 물속의 생태도 알아야 하지만 배를 띄워야 하죠. 그러려면 육지에서 나무를 어떻게 베어 배를 만드는지(목공/수학)를 알아야만 합니다. 물(물리)과 뭍(수학), 양쪽을 모두 이해해야 하는 겁니다.	搭个船 (dā gè chuán): 배를 만들다 砍木头 (kǎn mùtou): 나무(목재)를 베다.
否则你船做不起来，到不了太远。对。甚至要懂一点天文气象，那就更有帮助。对。	Fǒuzé nǐ chuán zuò bù qǐlái, dào bù liǎo tài yuǎn. Duì. Shènzhì yào dǒng yìdiǎn tiānwén qìxiàng, nà jiù gèng yǒu bāngzhù. Duì.	양쪽을 다 모르면 배를 만들 수가 없고, 먼바다(진리)까지 나아갈 수 없습니다. 맞아요. 심지어 천문이나 기상까지 조금 안다면 (항해에) 훨씬 더 큰 도움이 되겠죠. 맞습니다.	到不了 (dào bù liǎo): 도달할 수 없다 / 气象 (qìxiàng): 기상(날씨).
所以您说的这个很有意思。就是工具本身他就意味着视野的拓宽。对对对。	Suǒyǐ nín shuō de zhège hěn yǒuyìsi. Jiùshì gōngjù běnshēn tā jiù yìwèizhe shìyě de tuòkuān. Duì duì duì.	그래서 교수님 말씀이 아주 흥미롭습니다. 학문적 도구(수학) 자체가 곧 시야의 확장을 의미한다는 것이군요. 맞습니다.	意味着 (yìwèizhe): ~을 의미하다 / 视野的拓宽 (shìyě de tuòkuān): 시야의 확장(넓어짐).
我的工具越多。不同领域我知道的越多。我能干的，我能见到的就越清晰。对对对。这一个学科的一样。甚至投资也是这样子。	Wǒ de gōngjù yuè duō. Bùtóng lǐngyù wǒ zhīdào de yuè duō. Wǒ néng gàn de, wǒ néng jiàndào de jiù yuè qīngxī. Duì duì duì. Zhè yígè xuékē de yíyàng. Shènzhì tóuzī yě shì zhèyàng zi.	내가 가진 도구가 많을수록, 내가 아는 다른 분야의 지식이 많을수록 내가 할 수 있는 일, 내가 내다볼 수 있는 진리가 훨씬 더 선명해집니다. 맞아요. 이건 어떤 학과든 마찬가지고, 심지어 투자(비즈니스)를 할 때도 똑같습니다.	清晰 (qīngxī): 뚜렷하다, 선명하다 / 投资 (tóuzī): 투자.
你想我要投资黄金。我想这个我要晓得市场是怎么变化的。国家在打仗啊，什么都要有关。所以你都要了解。	Nǐ xiǎng wǒ yào tóuzī huángjīn. Wǒ xiǎng zhège wǒ yào xiǎode shìchǎng shì zěnme biànhuà de. Guójiā zài dǎzhàng a, shénme dōu yào yǒuguān. Suǒyǐ nǐ dōu yào liǎojiě.	가령 금(황금)에 투자를 한다고 칩시다. 그럼 시장이 어떻게 변하는지를 알아야겠죠. (금값은) 국가 간에 전쟁이 나거나 하는 여러 상황과 모두 직결됩니다. 그러니 당신은 이 모든 변수를 이해해야만 합니다.	黄金 (huángjīn): 황금   晓得 (xiǎode): 알다 / 打仗 (dǎzhàng): 전쟁을 하다.
这每一个事情你能够了解它，是有不同的观点，就不同的工具。不同的工具融合起来才能够完成它。哦。	Zhè měi yígè shìqíng nǐ nénggòu liǎojiě tā, shì yǒu bùtóng de guāndiǎn, jiù bùtóng de gōngjù. Bùtóng de gōngjù rónghé qǐlái cái nénggòu wánchéng tā. O.	이 모든 사안들을 각각 이해할 수 있게 해주는 것이 바로 서로 다른 관점, 즉 서로 다른 '도구'들입니다. 이 다채로운 도구들을 융합해 내야만 비로소 일을 완수할 수 있는 것입니다. 아.	融合起来 (rónghé qǐlái): 융합하다, 하나로 섞다.
所以像巴菲特那样的人也说他要看很多书。了解人性。了解历史。了解很多东西。	Suǒyǐ xiàng Bāfēitè nàyàng de rén yě shuō tā yào kàn hěnduō shū. Liǎojiě rénxìng. Liǎojiě lìshǐ. Liǎojiě hěnduō dōngxi.	그래서 워런 버핏 같은 사람도 책을 아주 많이 읽어야 한다고 말하잖아요. 인성을 이해하고, 역사를 이해하고, 그 밖의 수많은 것들을 알아야만 한다고요.	巴菲特 (Bāfēitè): 워런 버핏.
那他巴菲特要投资。这个投资里面有很多心理的关系。在里面很多人生在关系。也有的科技的发展都要了解。所以你都要了解。对。	Nà tā Bāfēitè yào tóuzī. Zhège tóuzī lǐmiàn yǒu hěnduō xīnlǐ de guānxi. Zài lǐmiàn hěnduō rénshēng zài guānxi. Yě yǒu de kējì de fāzhǎn dōu yào liǎojiě. Suǒyǐ nǐ dōu yào liǎojiě. Duì.	버핏이 투자를 하려면, 투자 이면에 얽힌 수많은 인간 심리와의 관계성, 인생의 관계망, 나아가 과학 기술의 발전 동향까지 모조리 꿰뚫고 있어야 합니다. 그러니 전부 다 알아야만(공부해야만) 하죠. 맞습니다.	心理的关系 (xīnlǐ de guānxi): 심리와의 관계(연관성) / 科技的发展 (kējì de fāzhǎn): 과학기술의 발전.

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[추성퉁 인터뷰 제3편 (질문하는 힘과 교육의 본질, 그리고 칭화대 구전서원)]

您说这个数学是一门最严谨的科学。可是呢又强调数学家的想像力。这数学家的想像力又是什么呢？	Nín shuō zhège shùxué shì yìmén zuì yánjǐn de kēxué. Kěshì ne yòu qiángdiào shùxuéjiā de xiǎngxiànglì. Zhè shùxuéjiā de xiǎngxiànglì yòu shì shénme ne?	교수님은 수학이 가장 엄밀한 과학이라고 하셨습니다. 그런데 또 한편으론 수학자의 '상상력'을 무척 강조하시죠. 이 수학자의 상상력이란 도대체 무엇입니까?	严谨 (yánjǐn): 엄밀하다, 엄격하다 / 想像力 (xiǎngxiànglì): 상상력.
因为我们数学家一层一层地搭起来个大厦。假使基础错了上面都可能出问题就垮下来了。	Yīnwèi wǒmen shùxuéjiā yì céng yì céng de dā qǐlái gè dàshà. Jiǎshǐ jīchǔ cuò le shàngmiàn dōu kěnéng chū wèntí jiù kuǎ xiàlái le.	왜냐하면 우리 수학자들은 (논리를) 한 층 한 층 쌓아 올려 거대한 빌딩(대사)을 짓는 사람들이기 때문입니다. 만약 기초가 틀렸다면 윗부분이 다 무너져 내릴(붕괴할) 수 있죠.	搭起来 (dā qǐlái): 쌓아 올리다 / 大厦 (dàshà): 대형 건물, 빌딩 / 假使 (jiǎshǐ): 만약 垮下来 (kuǎ xiàlái): 무너져 내리다.
所以基础跟那一砖一瓦怎么打很严格。嗯。但是盖个房子，盖得很漂亮的房子，盖个很难看的房子。	Suǒyǐ jīchǔ gēn nà yì zhuān yì wǎ zěnme dǎ hěn yángé. Ń. Dànshì gài gè fángzi, gài de hěn piàoliang de fángzi, gài gè hěn nánkàn de fángzi.	그래서 기초와 그 벽돌 한 장 한 장을 어떻게 쌓을지에 대해서는 무척 엄격합니다. 음. 하지만 집을 지을 때, 아주 아름다운 집을 지을 수도 있고 못생긴 집을 지을 수도 있습니다.	一砖一瓦 (yì zhuān yì wǎ): 벽돌 한 장 기와 한 장 盖房子 (gài fángzi): 집을 짓다.
所以我们一个漂亮的房子才能够看得远，看得好看。对。这是我们好的数学的事。	Suǒyǐ wǒmen yígè piàoliang de fángzi cái nénggòu kàn de yuǎn, kàn de hǎokàn. Duì. Zhè shì wǒmen hǎo de shùxué de shì.	오직 아름다운(상상력이 깃든) 집이라야만 멀리까지 내다볼 수 있고 보기에도 좋습니다. 맞아요. 이것이 바로 우리가 추구하는 훌륭한 수학의 본질입니다.	看得远 (kàn de yuǎn): 멀리 내다보다.
同时往往个房子要中西合璧啊什么东西，要不同的，大自然里面找它的内容帮忙我们了解。	Tóngshí wǎngwǎng gè fángzi yào zhōngxīhébì a shénme dōngxi, yào bùtóng de, dà zìrán lǐmiàn zhǎo tā de nèiróng bāngmáng wǒmen liǎojiě.	동시에 이런 집(이론)은 종종 동서양의 조화(중서합벽) 같은 다양한 요소가 필요하며, 대자연 속에서 그 내용물을 찾아내어 우리의 이해를 돕게끔 해야 합니다.	中西合璧 (zhōngxīhébì): 중서합벽 (동서양의 좋은 것을 합침.
这个您说的想像力是不是也是跟您提出的一个叫“提出问题的能力”有关。提出问题是一个重要的事。	Zhège nín shuō de xiǎngxiànglì shì búshì yě shì gēn nín tí chū de yígè jiào “tíchū wèntí de nénglì” yǒuguān. Tíchū wèntí shì yígè zhòngyào de shì.	교수님께서 말씀하시는 그 상상력이라는 게, 교수님이 제창하신 이른바 '질문하는 능력(문제를 제기하는 힘)'과도 연관이 있는 거겠죠? 문제를 제기하는 것은 아주 중요한 일입니다.	提出问题 (tíchū wèntí): 문제를 제기하다, 질문하다.
总是眼界不够大。不愿意比较抽象的想方法。都是太过急功近利，这是一个很重要的事。	Zǒngshì yǎnjiè bú gòu dà. Bú yuànyì bǐjiào chōuxiàng de xiǎng fāngfǎ. Dōu shì tài guò jígōngjìnlì, zhè shì yígè hěn zhòngyào de shì.	(사람들은) 늘 시야(안목)가 충분히 넓지 못합니다. 다소 추상적인 사고방식을 활용하기를 꺼리죠. 다들 너무 눈앞의 공로와 이익(급공근리)만 좇는데, 이건 아주 중대한(고쳐야 할) 문제입니다.	眼界 (yǎnjiè): 안목, 시야 / 急功近利 (jígōngjìnlì): 눈앞의 성공과 이익만 탐하다.
您在年轻的时候提出过，给数学界提出过120个问题。一口气提出120个问题。这么多年被解决了大概30多个。对。30多个40个的样子。	Nín zài niánqīng de shíhòu tí chū guò, gěi shùxuéjiè tí chū guò yībǎi èrshí gè wèntí. Yìkǒuqì tí chū yībǎi èrshí gè wèntí. Zhème duō nián bèi jiějué le dàgài sānshí duō gè. Duì. Sānshí duō gè sìshí gè de yàngzi.	교수님은 젊은 시절에 수학계 전체에 120개의 난제(질문)를 던지신 적이 있죠. 단숨에 120개의 문제를 내셨습니다. 수년이 지나 지금까지 대략 30여 개가 풀렸다고요. 맞습니다. 3~40개 정도 풀렸죠.	一口气 (yìkǒuqì): 단숨에, 한 번에.
你怎么能一下子就能提出那么多问题？假如一个学科没有好的问题的话，这学科就做完了。没有意思了。	Nǐ zěnme néng yíxiàzi jiù néng tí chū nàme duō wèntí? Jiǎrú yígè xuékē méiyǒu hǎo de wèntí de huà, zhè xuékē jiù zuò wán le. Méiyǒu yìsi le.	어떻게 단숨에 그렇게 많은 난제들을 낼 수 있으셨습니까? 만약 어떤 학문에 '좋은 질문'이 남아있지 않다면, 그 학문은 이미 끝난(수명을 다한) 것입니다. 아무 의미가 없게 되죠.	做完了 (zuò wán le): 다 해버리다, 끝나다.
所以问题跟学科的成长有密切的关系。嗯。您当时就认为说学者应该多具备这种能够提出问题的能力。对。	Suǒyǐ wèntí gēn xuékē de chéngzhǎng yǒu mìqiè de guānxi. Ń. Nín dāngshí jiù rènwéi shuō xuézhě yīnggāi duō jùbèi zhè zhǒng nénggòu tíchū wèntí de nénglì. Duì.	그러므로 '질문'과 학문의 성장은 아주 밀접한 관계가 있습니다. 음. 교수님은 당시에도 학자라면 이러한 '질문하는 능력'을 많이 갖춰야 한다고 생각하셨군요. 맞습니다.	具备 (jùbèi): 갖추다, 구비하다.
这个能力能培养吗？提出问题的。可以培养啊。	Zhège nénglì néng péiyǎng ma? Tíchū wèntí de. Kěyǐ péiyǎng a.	그 능력을 후천적으로 배양할 수 있습니까? 질문하는 능력이요. 당연히 키울 수 있습니다.	培养 (péiyǎng): 배양하다, 기르다.
中国的孩子不期望发问。因为在课堂上的时候老师不准问问题。嗯。不期望你乱讲话。	Zhōngguó de háizi bù qīwàng fāwèn. Yīnwèi zài kètáng shàng de shíhòu lǎoshī bù zhǔn wèn wèntí. Ń. Bù qīwàng nǐ luàn jiǎnghuà.	중국의 아이들은 질문(발문)하기를 기대하지 않습니다. 왜냐하면 수업 시간(교실)에 선생님이 질문하는 걸 허락하지 않거든요. 음. 학생이 함부로 떠드는(질문하는) 걸 바라지 않죠.	发问 (fāwèn): 질문하다, 발문하다 / 课堂上 (kètáng shàng): 교실/수업 중에.
在海外的，在美国的很多上课是希望你乱提问。中国的这个课堂不大期望提问。有些问的问题好像是不重要。或者是可笑的。	Zài hǎiwài de, zài Měiguó de hěnduō shàngkè shì xīwàng nǐ luàn tíwèn. Zhōngguó de zhège kètáng bú dà qīwàng tíwèn. Yǒuxiē wèn de wèntí hǎoxiàng shì bú zhòngyào. Huòzhě shì kěxiào de.	해외, 특히 미국의 많은 수업에서는 학생들이 마구잡이로 질문을 던지기를 희망합니다. 하지만 중국의 교실은 질문을 별로 달가워하지 않습니다. 어떤 질문들은 중요하지 않거나 엉뚱하고 우스꽝스러워 보이기 때문이죠.	乱提问 (luàn tíwèn): 마구잡이로/형식 없이 질문하다 .
在美国很多这个时候鼓励的问题是Stupid问题(愚蠢的问题)所谓。我昨天其实讲了一个大数学家叫博特(Raoul Bott)。对。	Zài Měiguó hěnduō zhège shíhòu gǔlì de wèntí shì Stupid wèntí (yúchǔn de wèntí) suǒwèi. Wǒ zuótiān qíshí jiǎng le yígè dà shùxuéjiā jiào Bótè (Raoul Bott). Duì.	미국에서 이런 분위기에 장려되는 것들이 바로 이른바 '바보 같은 질문(Stupid Question)'입니다. 제가 사실 어제 강연에서 '라울 보트(Raoul Bott)'라는 대수학자 이야기를 했었죠. 네.	鼓励 (gǔlì): 장려하다, 격려하다.
这个数学家高高大大的，是一个匈牙利的学者。我跟他熟，他办公室在我楼上。老人家讲话很风趣。但是每次开讨论班的时候，他就问问题。	Zhège shùxuéjiā gāogāodàdà de, shì yígè Xiōngyálì de xuézhě. Wǒ gēn tā shú, tā bàngōngshì zài wǒ lóushàng. Lǎorénjiā jiǎnghuà hěn fēngqù. Dànshì měi cì kāi tǎolùnbān de shíhòu, tā jiù wèn wèntí.	이 수학자는 키가 아주 훤칠한 헝가리 출신의 학자입니다. 저는 그와 친했는데 그의 사무실이 제 윗층에 있었거든요. 이 노학자(어르신)는 말씀이 참 위트가 넘치셨는데, 매번 세미나(토론반)를 열 때마다 그가 계속 질문을 던졌습니다.	匈牙利 (Xiōngyálì): 헝가리 风趣 (fēngqù): 풍취가 있다, 위트/유머가 있다.
一开始听，怎么大数学家问这么简单的问题。我们当时都很奇怪。但他问了两次以后。越问越深，越问到第三次以后，我们就觉得没有办法回答他的问题。	Yì kāishǐ tīng, zěnme dà shùxuéjiā wèn zhème jiǎndān de wèntí. Wǒmen dāngshí dōu hěn qíguài. Dàn tā wèn le liǎng cì yǐhòu. Yuè wèn yuè shēn, yuè wèn dào dì sān cì yǐhòu, wǒmen jiù juéde méiyǒu bànfǎ huídá tā de wèntí.	처음엔 다들 '어째서 저런 대수학자가 저렇게 유치한(단순한) 질문을 할까' 싶어 아주 의아해했습니다. 하지만 그가 두세 번 연속해서 질문을 꼬리 물어 파고들면 질문이 갈수록 심오해져서, 나중엔 아무도 그의 질문에 대답할 수 없게 되어버립니다.	越问越深 (yuè wèn yuè shēn): 물을수록 더 깊어진다(심오해진다).
同时他就开始能够找这个方向出来。所以问问题要从一个比较简单的开始。慢慢一步步加深，要思考。	Tóngshí tā jiù kāishǐ nénggòu zhǎo zhège fāngxiàng chūlái. Suǒyǐ wèn wèntí yào cóng yígè bǐjiào jiǎndān de kāishǐ. Mànmàn yíbùbù jiāshēn, yào sīkǎo.	그러면서 동시에 그는 (아무도 답하지 못한) 그 새로운 연구 방향을 스스로 찾아내기 시작합니다. 이처럼 질문은 비교적 단순한 것에서부터 시작해야 합니다. 천천히 한 걸음씩 깊이를 더해가며 깊이 사고해야 합니다.	找...出来: 찾아내다 / 加深 (jiāshēn): 심화시키다, 깊게 하다.
不但是问问题，你不思考问出来问题不可能有深度的。一方面要思考。一方面要念。要看数学界存在的这个文献。	Búdàn shì wèn wèntí, nǐ bù sīkǎo wèn chūlái wèntí bù kěnéng yǒu shēndù de. Yì fāngmiàn yào sīkǎo. Yì fāngmiàn yào niàn. Yào kàn shùxuéjiè cúnzài de zhège wénxiàn.	단순히 묻기만 해선 안 됩니다. 치열하게 고민(사고)하지 않고 던진 질문엔 결코 깊이(심도)가 생길 수 없습니다. 한편으로는 사고하고, 다른 한편으론 끊임없이 읽어야(공부해야) 합니다. 수학계에 존재하는 선행 문헌들을 모조리 읽어야 하죠.	深度 (shēndù): 깊이, 심도/ 文献 (wénxiàn): 문헌, 논문.
同时第三个要听这个大师们的演讲。看人家做出来是什么观点。将来融会贯通，你产生一部问题。	Tóngshí dì sān gè yào tīng zhège dàshī men de yǎnjiǎng. Kàn rénjiā zuò chūlái shì shénme guāndiǎn. Jiānglái rónghuìguàntōng, nǐ chǎnshēng yí bù wèntí.	동시에 세 번째로는 거장들의 강연을 쫓아다니며 들어야 합니다. 남들이 도출해 낸 결과가 어떤 관점을 갖고 있는지 살피는 거죠. 이것들이 장차 융회관통(하나로 꿰뚫림)될 때, 비로소 당신만의 거대한 질문 세트(문제)가 탄생하는 겁니다.	融会贯通 (rónghuìguàntōng): 융회관통, 완전히 이해하여 꿰뚫다.
我觉得我们有时候很少在课堂上提出问题。有可能是因为一个是怕我问错了，有挫败感。	Wǒ juéde wǒmen yǒushíhòu hěn shǎo zài kètáng shàng tíchū wèntí. Yǒu kěnéng shì yīnwèi yígè shì pà wǒ wèn cuò le, yǒu cuòbàigǎn.	제 생각엔 우리(동양 학생들)가 교실에서 유독 질문을 적게 하는 이유가, 첫째로는 질문이 틀렸을까 봐 두렵고 그로 인한 좌절감을 겪기 싫어서인 것 같습니다.	挫败感 (cuòbàigǎn): 좌절감.
二一个呢就是我们终极上还是希望考试有一个正确答案。有个正确答案，对了就行了。可能不去想这个答案之外的事情。	Èr yígè ne jiùshì wǒmen zhōngjí shàng háishì xīwàng kǎoshì yǒu yígè zhèngquè dá'àn. Yǒu gè zhèngquè dá'àn, duì le jiù xíng le. Kěnéng bú qù xiǎng zhège dá'àn zhīwài de shìqíng.	두 번째 이유는 우리가 궁극적으로 시험에 단 하나의 명확한 '정답'이 존재하기만을 바라기 때문입니다. 정답이 있고, 그것만 맞히면 장땡이니까요. 아마도 그 정답 너머의 세상에 대해서는 굳이 생각하려 들지 않는 거겠죠.	终极上 (zhōngjí shàng): 궁극적으로, 극단적으로 / 之外 (zhīwài): 그 외의, 넘어선.
这跟自信有很密切的关系。嗯。自信。我当年在学这个平面几何的时候，我那个时候才14岁。我问那个问题。	Zhè gēn zìxìn yǒu hěn mìqiè de guānxi. Ń. Zìxìn. Wǒ dāngnián zài xué zhège píngmiàn jǐhé de shíhòu, wǒ nàge shíhòu cái shí sì suì. Wǒ wèn nàge wèntí.	이건 '자신감'과 아주 밀접한 관계가 있습니다. 네, 자신감 말이죠. 제가 그 옛날 평면 기하학을 막 배우기 시작했을 때, 그때 제 나이가 겨우 14살이었습니다. 전 그때 어떤 질문을 하나 던졌죠.	自信 (zìxìn): 자신감 / 平面几何 (píngmiàn jǐhé): 평면 기하학.
到现在我还觉得很有意义的这个问题，构造一个图形。一个三角形有问题不容易构造。最后我才发觉是不可能用圆规直尺的。	Dào xiànzài wǒ hái juéde hěn yǒu yìyì de zhège wèntí, gòuzào yígè túxíng. Yígè sānjiǎoxíng yǒu wèntí bù róngyì gòuzào. Zuìhòu wǒ cái fājué shì bù kěnéng yòng yuánguī zhíchǐ de.	전 지금도 그 질문이 무척 의미 있다고 생각합니다. 어떤 도형을 작도(구조)하는 문제였죠. 한 삼각형을 작도하는 문제였는데 무척 까다로웠습니다. 결국 저는 그것이 눈금 없는 자와 컴퍼스(원규직척)만으로는 작도가 불가능하다는 것을 깨달았습니다.	构造 (gòuzào): (도형을) 작도하다, 구성하다 / 圆规直尺 (yuánguī zhíchǐ): 원규직척(컴퍼스와 눈금 없는 자.).
这个事对我很有深远的影响。因为我那个时候很小。但是去看书去问朋友以后才晓得。	Zhège shì duì wǒ hěn yǒu shēnyuǎn de yǐngxiǎng. Yīnwèi wǒ nàge shíhòu hěn xiǎo. Dànshì qù kànshū qù wèn péngyou yǐhòu cái xiǎode.	이 일은 저에게 무척 심원(깊은) 영향을 끼쳤습니다. 전 그때 너무 어렸지만, 스스로 책을 찾아보고 주위에 물어본 뒤에야 비로소 깨우쳤거든요.	深远的影响 (shēnyuǎn de yǐngxiǎng): 심원한 영향.
就是很多我的朋友的老师都没有办法解决的，最后是找到一本书。我才发觉是用线性代数才能够解决这一个问题。	Jiùshì hěnduō wǒ de péngyou de lǎoshī dōu méiyǒu bànfǎ jiějué de, zuìhòu shì zhǎodào yì běn shū. Wǒ cái fājué shì yòng xiànxìng dàishù cái nénggòu jiějué zhè yígè wèntí.	제 친구들이나 심지어 교사들조차 해결하지 못했던 문제를, 마지막에 어떤 책 한 권을 찾아낸 뒤에야 비로소 '선형대수학'을 써야만 이 문제를 증명(해결)할 수 있다는 걸 깨달았습니다.	线性代数 (xiànxìng dàishù): 선형대수학.
所以我导师很高兴。就是知道问了个问题并不简单。哦。我明白了。其实问问题是一个我们走上探索之路的开始。啊对对对。	Suǒyǐ wǒ dǎoshī hěn gāoxìng. Jiùshì zhīdào wèn le gè wèntí bìng bù jiǎndān. O. Wǒ míngbai le. Qíshí wèn wèntí shì yígè wǒmen zǒushàng tànsuǒ zhī lù de kāishǐ. A duì duì duì.	그래서 당시 제 지도교수님께서 무척 기뻐하셨죠. 제가 던진 그 질문(발문) 자체가 예사롭고 간단한 게 아니란 걸 아셨던 겁니다. 아, 알겠습니다. 사실 질문을 던지는 행위 자체가 우리가 진리를 탐구하는 여정의 출발선이 되는 거군요. 아, 맞습니다, 맞아요.	并不简单 (bìng bù jiǎndān): 결코 간단하지 않다.
就问题把我们引到了一个探索的过程。对。问你的问题表面上可能很简单。但是需要解决到可能是很复杂的一个，这个复杂的过程往往引进了数学。甚至观点。	Jiù wèntí bǎ wǒmen yǐn dào le yígè tànsuǒ de guòchéng. Duì. Wèn nǐ de wèntí biǎomiàn shàng kěnéng hěn jiǎndān. Dànshì xūyào jiějué dào kěnéng shì hěn fùzá de yígè, zhège fùzá de guòchéng wǎngwǎng yǐnjìn le shùxué. Shènzhì guāndiǎn.	그 질문이 우리를 미지의 탐구 과정 속으로 이끌고 들어가는군요. 맞아요. 당신이 던진 그 질문은 표면적으로 아주 단순해 보일 수 있습니다. 하지만 그 해답에 도달하려면 무척 복잡한 심연이 도사리고 있고, 그 복잡한 과정이 종종 깊은 수학적 개념과 철학적 관점까지 이끌어내는 것입니다.	引到 (yǐn dào): 인도하다, 이끌다.
[课堂实录] 清华大学丘成桐数学科学中心。呃，这个也可以处理。也是Wan很快就在Witten和Gukov然后呢，是唯一一位注意到这个东西... 当这个f取成是这个cx的时候，这个Hodge star其实会clarify所有的这个...	[Kètáng shílù] Qīnghuá dàxué Qiū Chéngtóng shùxué kēxué zhōngxīn. E, zhège yě kěyǐ chǔlǐ. Yě shì Wan hěn kuài jiù zài Witten hé Gukov ránhòu ne, shì wéiyī yí wèi zhùyì dào zhège dōngxi... Dāng zhège f qǔ chéng shì zhège cx de shíhòu, zhège Hodge star qíshí huì clarify suǒyǒu de zhège...	[수업 실황] 칭화대학 추성퉁 수학과학센터. "어, 이 부분은 처리가 가능하죠. Wan(연구자)이 위튼(Witten)과 구코프(Gukov)의 이론에서 아주 빠르게 이것을 발견한 유일한 사람이었습니다... 여기서 함수 f가 cx 형태를 취할 때, 이 호지 스타(Hodge star) 연산자가 사실 모든 복잡한 관계를 명확하게(clarify) 해줍니다..."	Witten / Gukov / Hodge star: 고급 물리학/수학 용어.
[旁白] 丘先生出现在不同的讨论现场... 可以嵌这个AF，就是他在各方取那个V对应的那个action。所以这个也就可以嵌这个东西。但如果Global数它的这个Hodge number的话...	[Pángbái] Qiū xiānshēng chūxiàn zài bùtóng de tǎolùn xiànchǎng... Kěyǐ qiàn zhège AF, jiùshì tā zài gè fāng qǔ nàge V duìyìng de nàge action. Suǒyǐ zhège yě jiù kěyǐ qiàn zhège dōngxi. Dàn rúguǒ Global shǔ tā de zhège Hodge number de huà...	[내레이션] 추 교수는 다양한 토론 현장에 직접 나타납니다... "이 작용(Action Function)을 임베딩(嵌)할 수 있죠, 즉 그가 각 측면에서 V 벡터에 대응하는 작용량을 취한 겁니다. 따라서 이 항도 끼워 넣을 수가 있습니다. 하지만 글로벌하게 이 다양체의 호지 수(Hodge number)를 세어본다면..."	嵌 (qiàn): 임베딩하다, 끼워 넣다/ Hodge number: 호지 수.
据我所谓，只对于这三种呢，有这种 to this S and T are important for symmetry. 嗯，这个S跟T两个operator其实是M个主要的出来的。所以还是得小心看看吧。	Jù wǒ suǒwèi, zhǐ duìyú zhè sān zhǒng ne, yǒu zhè zhǒng to this S and T are important for symmetry. Ń, zhège S gēn T liǎng gè operator qíshí shì M gè zhǔyào de chūlái de. Suǒyǐ háishì děi xiǎoxīn kànkan ba.	"제가 볼 땐, 오직 이 세 가지 경우에만 이런 특징이 있습니다. S와 T, 이 두 가지는 대칭성(symmetry)에 아주 중요합니다. 음, 이 S와 T라는 두 개의 연산자(operator)가 사실 핵심에서 튀어나온 주요 요소들입니다. 그러니 무조건 조심해서 관찰해야만 합니다."	S and T are important for symmetry (영어): S와 T는 대칭성에 중요하다 / operator (영어): 연산자.
[旁白] 必要的时候他会打断他们提出一两个问题。所以这两个基本上是同一个东西总是有关系的。而这一两个问题将会启发他们进一步的研究方向。对。这个很对，我觉得主要问题就是说在这种Calabi-Yau algebra这种情形...	[Pángbái] Bìyào de shíhòu tā huì dǎduàn tāmen tí chū yī liǎng gè wèntí. Suǒyǐ zhè liǎng gè jīběnshàng shì tóng yígè dōngxi zǒngshì yǒu guānxi de. Ér zhè yī liǎng gè wèntí jiāng huì qǐfā tāmen jìnyíbù de yánjiū fāngxiàng. Duì. Zhège hěn duì, wǒ juéde zhǔyào wèntí jiùshì shuō zài zhè zhǒng Calabi-Yau algebra zhè zhǒng qíngxíng...	[내레이션] 필요할 때면 그는 토론을 멈춰 세우고 한두 가지 묵직한 질문을 던집니다. "그러니 이 두 가지는 본질적으로 같은 것이며 늘 연관성이 있습니다." 그리고 이 한두 개의 질문은 학생들의 다음 연구 방향을 획기적으로 일깨워 줍니다. "맞아, 아주 좋아. 내 생각에 주요한 쟁점은, 이런 칼라비-야우 대수(C alg)의 상황 하에서..."	启发 (qǐfā): 일깨우다, 영감을 주다 / Calabi-Yau algebra (C alg): 칼라비-야우 대수학.

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[추성퉁 인터뷰 제4편 (청년 세대의 시련과 진정한 자립의 의미)]

刚才说您的众多学生，现在这些年轻的孩子身上能够看到这个希望啊。但同时是不是也不得不承认，他们现在生活的时代不太一样。	Gāngcái shuō nín de zhòngduō xuéshēng, xiànzài zhèxiē niánqīng de háizi shēnshang nénggòu kàndào zhège xīwàng a. Dàn tóngshí shì búshì yě bùdébù chéngrèn, tāmen xiànzài shēnghuó de shídài bú tài yíyàng.	방금 교수님의 수많은 제자들, 즉 이 젊은 아이들에게서 희망을 엿볼 수 있다고 하셨죠. 하지만 동시에 그들이 지금 살아가는 시대가 (과거와는) 사뭇 다르다는 점도 인정할 수밖에 없지 않습니까?	众多 (zhòngduō): 수많은 / 不得不 (bùdébù): ~하지 않을 수 없다 / 承认 (chéngrèn): 인정하다.
就是您那个时候全神贯注的，现在大家面临的诱惑也特别多，分心的事情也特别多，会有感到有代际之间的不同吗？	Jiùshì nín nàge shíhòu quánshénguànzhù de, xiànzài dàjiā miànlín de yòuhuò yě tèbié duō, fēnxīn de shìqíng yě tèbié duō, huì yǒu gǎndào yǒu dàijì zhījiān de bùtóng ma?	교수님 시절에는 온전히 몰입(전신관주)하셨겠지만, 지금은 다들 직面한 유혹도 유독 많고 주의를 산만하게 하는 일도 너무 많습니다. 세대 간의 차이가 있다고 느끼시나요?	全神贯注 (quánshénguànzhù): 온 정신을 집중하다 诱惑 (yòuhuò): 유혹 / 代际 (dàijì): 세대(간).
很可以，我们这孩子们还是很专心的。嗯。但是我现在最主要的担心是，他们受过苦难、受不受得了苦难。	Hěn kěyǐ, wǒmen zhè háizimen háishì hěn zhuānxīn de. Ń. Dànshì wǒ xiànzài zuì zhǔyào de dānxīn shì, tāmen shòuguò kǔnàn, shòu bu shòudeliǎo kǔnàn.	충분히(아주) 그럴 수 있죠. 하지만 우리 아이들은 여전히 무척 전념하고 있습니다. 음. 다만 제가 지금 가장 크게 걱정하는 것은, 그들이 고난을 겪어보았는지, 시련(고난)을 견뎌낼 수 있는지입니다.	很可以 (hěn kěyǐ): 충분히 가능하다 / 受不受得了 (shòu bu shòudeliǎo): 견뎌낼 수 있는지 없는지(가능보어).
对，在失败的时候能不能站得起来。我看了很多很有天赋的学生，一次失败以后就站不起来。	Duì, zài shībài de shíhòu néng bùnéng zhàn de qǐlái. Wǒ kàn le hěnduō hěn yǒu tiānfù de xuéshēng, yí cì shībài yǐhòu jiù zhàn bù qǐlái.	맞습니다. 실패했을 때 다시 일어설 수 있느냐의 문제죠. 저는 천부적인 재능을 가진 수많은 학생들이 단 한 번의 실패 이후 영영 일어서지 못하는 것을 보았습니다.	失败 (shībài): 실패   站得起来 (zhàn de qǐlái): 일어설 수 있다 / 天赋 (tiānfù): 타고난 재능.
因为他受不了这个失败的挫折，跟社会压力的种种都有原因。	Yīnwèi tā shòubuliǎo zhège shībài de cuòzhé, gēn shèhuì yālì de zhǒngzhǒng dōu yǒu yuányīn.	왜냐하면 그들은 이 실패의 좌절감을 견디지 못하기 때문입니다. 사회적 압박 등 여러 가지가 모두 원인이 됩니다.	受不了 (shòubuliǎo): 견디지 못하다 / 挫折 (cuòzhé): 좌절 / 社会压力 (shèhuì yālì): 사회적 압박.
所以我不要媒体报道我们的学生，让他们觉得自己太成功了。有些家长讲我的孩子是天才，这都不应做的事。	Suǒyǐ wǒ búyào méitǐ bàodào wǒmen de xuéshēng, ràng tāmen juéde zìjǐ tài chénggōng le. Yǒuxiē jiāzhǎng jiǎng wǒ de háizi shì tiāncái, zhè dōu bù yīng zuò de shì.	그래서 저는 언론 매체가 우리 학생들을 보도하지 못하게 합니다. 자신들이 이미 대단히 성공했다고 착각하게 만들거든요. 어떤 부모들은 "내 아이는 천재다"라고 말하는데, 이런 건 절대 해선 안 될 일입니다.	媒体报道 (méitǐ bàodào): 언론(매체) 보도 / 天才 (tiāncái): 천재 / 不应做 (bù yīng zuò): 해선 안 된다.
让孩子们晓得，能够在失败的时候站得起来，屡败屡战，最后才能成功。	Ràng háizimen xiǎode, nénggòu zài shībài de shíhòu zhàn de qǐlái, lǚbàilǚzhàn, zuìhòu cái néng chénggōng.	아이들이 실패했을 때 다시 딛고 일어설 수 있다는 것을 깨닫게 하고, 거듭 실패해도 계속 도전(누패누전)하게 해야만 마침내 성공할 수 있습니다.	晓得 (xiǎode): 깨닫다, 알다 / 屡败屡战 (lǚbàilǚzhàn): 거듭 패해도 굴하지 않고 계속 싸우다.
什么事情能够在您失败的时候帮助您站起来？我从小就是家很穷。这个首先是不是能够继续念书下去，就是一个问题。	Shénme shìqíng nénggòu zài nín shībài de shíhòu bāngzhù nín zhàn qǐlái? Wǒ cóngxiǎo jiùshì jiā hěn qióng. Zhège shǒuxiān shì búshì nénggòu jìxù niànshū xiàqù, jiùshì yígè wèntí.	교수님께서 실패하셨을 때는 어떤 것이 다시 일어서도록 도와주었습니까? 저는 어릴 적부터 집이 무척 가난했습니다. 일단 학교 공부를 계속 이어나갈 수 있을지 자체가 가장 큰 문제였죠.	穷 (qióng): 가난하다 / 继续念书下去 (jìxù niànshū xiàqù): 계속 공부를 해나가다.
所以没有自己去闯天下、去学习，我根本不可能念书。	Suǒyǐ méiyǒu zìjǐ qù chuǎngtiānxià, qù xuéxí, wǒ gēnběn bù kěnéng niànshū.	그래서 제 스스로 세상에 부딪치고(개척하고) 배우려 하지 않았다면, 전 애초에 공부(학업)를 할 수조차 없었을 겁니다.	闯天下 (chuǎngtiānxià): 세상에 부딪쳐 개척하다 根本 (gēnběn): 애초에, 근본적으로.
我父亲去世的时候我14岁。我那14岁，我母亲一个家庭主妇要带七个小孩子成长。	Wǒ fùqīn qùshì de shíhòu wǒ shí sì suì. Wǒ nà shí sì suì, wǒ mǔqīn yígè jiātíng zhǔfù yào dài qī gè xiǎoháizi chéngzhǎng.	제 아버지가 돌아가셨을 때 제 나이가 14살이었습니다. 그 14살 때, 전업주부이셨던 제 어머니 홀로 일곱 명의 아이들을 키우셔야 했죠.	去世 (qùshì): 세상을 떠나다 家庭主妇 (jiātíng zhǔfù): 가정 주부.
我们是不是能够继续念书的这个问题，在这个大前提下面，我要自己闯个天下来。	Wǒmen shì búshì nénggòu jìxù niànshū de zhège wèntí, zài zhège dà qiántí xiàmiàn, wǒ yào zìjǐ chuǎng gè tiānxià lái.	우리가 공부를 계속할 수 있느냐 없느냐의 문제, 바로 이 거대한 대전제 아래에서 저는 제 스스로의 힘으로 세상을 개척해 내야만 했습니다.	大前提 (dà qiántí): 대전제 / 闯个天下来 (chuǎng gè tiānxià lái): 세상을 개척해 내다.
可是现在的小孩起点很幸运。对，富足、安全。他就晓得一定有父母能够挺住他，学校能够挺住他，连他吃东西安全都是有照顾。	Kěshì xiànzài de xiǎohái qǐdiǎn hěn xìngyùn. Duì, fùzú, ānquán. Tā jiù xiǎode yídìng yǒu fùmǔ nénggòu tǐngzhù tā, xuéxiào nénggòu tǐngzhù tā, lián tā chī dōngxi ānquán dōu shì yǒu zhàogù.	可是(하지만) 요즘 아이들은 출발선이 무척 행운입니다. 맞아요, 풍족하고 안전하죠. 그들은 자신을 굳건히 받쳐줄 부모가 반드시 있고, 학교가 받쳐줄 것이며, 심지어 먹을거리의 안전조차 다 보살핌을 받는다는 걸 알고 있습니다.	起点 (qǐdiǎn): 출발점 / 富足 (fùzú): 풍족하다 挺住 (tǐngzhù): 굳건히 받쳐주다, 견디다.
他不觉得就是要他自己要去闯一个天下出来的。	Tā bù juéde jiùshì yào tā zìjǐ yào qù chuǎng yígè tiānxià chūlái de.	그들은 굳이 자기 스스로의 힘으로 세상에 부딪쳐 길을 개척해 내야 한다고 생각하지 않습니다.	去闯 (qù chuǎng): 돌진하다, 개척하러 가다.
所以这也就是西方社会跟中国社会的不一样的地方。我们中国的小孩，我们中国的家长就是要保护他，保护他一辈子。	Suǒyǐ zhè yě jiùshì Xīfāng shèhuì gēn Zhōngguó shèhuì de bù yíyàng de dìfang. Wǒmen Zhōngguó de xiǎohái, wǒmen Zhōngguó de jiāzhǎng jiùshì yào bǎohù tā, bǎohù tā yíbèizi.	그래서 이것이 바로 서양 사회와 중국 사회의 다른 점입니다. 우리 중국의 아이들, 우리 중국의 부모들은 어떻게든 아이를 보호하려 하고, 평생토录 보호하려고만 합니다.	社会 (shèhuì): 사회 一辈子 (yíbèizi): 평생.
到了长大以后也担心他找不到女朋友啊，找不着老公啊，一路要担心到了不生孩子啊，啊对对，都要管。	Dào le zhǎngdà yǐhòu yě dānxīn tā zhǎo bú dào nǚpéngyou a, zhǎo bù zháo lǎogōng a, yílù yào dānxīn dào le bù shēng háizi a, a duì duì, dōu yào guǎn.	어른이 되고 나서도 여자친구를 못 사귈까 걱정하고, 남편을 못 찾을까 걱정하며, 나아가 애를 낳지 않을까 봐 내내 노심초사하죠. 아, 맞습니다. 전부 다 간섭하려(관리하려) 듭니다.	找不着 (zhǎo bù zháo): 찾지 못하다 / 管 (guǎn): 참견하다, 간섭하다.
所以他要自主独立都有困难的。所以这个爱和保护也是有另一面，有他好的一面，但是也有一个阻碍他可能尽早成熟的一面。	Suǒyǐ tā yào zìzhǔ dúlì dōu yǒu kùnnan de. Suǒyǐ zhège ài hé bǎohù yě shì yǒu lìng yí miàn, yǒu tā hǎo de yí miàn, dànshì yě yǒu yígè zǔ'ài tā kěnéng jǐnzǎo chéngshú de yí miàn.	그러니 아이가 자주적으로 독립하기가 그토록 어려운 겁니다. 이처럼 사랑과 보호라는 것에도 이면이 있습니다. 좋은 면도 있지만, 어쩌면 아이가 하루빨리 성숙해지는 것을 가로막는(방해하는) 면도 존재하는 것이죠.	自主独立 (zìzhǔ dúlì): 자주독립 / 阻碍 (zǔ'ài): 가로막다, 방해하다.
四年前清华大学成立求真书院，丘先生担任院长，面向全球选拔具有数学特长的学生，聘请世界一流的学者任教。	Sì nián qián Qīnghuá dàxué chénglì Qiúzhēn shūyuàn, Qiū xiānshēng dānrèn yuànzhǎng, miànxiàng quánqiú xuǎnbá jùyǒu shùxué tècháng de xuéshēng, pìnqǐng shìjiè yīliú de xuézhě rènjiào.	4년 전 칭화대학은 구전서원(求真書院)을 설립했고, 추(丘) 교수가 원장을 맡아 전 세계를 대상으로 수학에 특기를 가진 학생들을 선발하여 세계 일류 학자들을 초빙해 가르치고 있습니다.	求真书院 (Qiúzhēn shūyuàn): 구전서원 (칭화대 영재 교육 기관) / 特长 (tècháng): 특기.
在一次学术讨论会的茶歇时间，就能见到很多国际顶尖学者。(English: You should read the paper by Tribus... etc.)	Zài yí cì xuéshù tǎolùnhuì de cháxiē shíjiān, jiù néng jiàndào hěnduō guójì dǐngjiān xuézhě.	한 학술 토론회의 티타임(다과 시간)만 봐도 수많은 국제 최정상급 학자들을 만나볼 수 있습니다. (영어 대화: 제자 Tribus의 논문을 꼭 읽어보라는 학술적 교류)	茶歇 (cháxiē): 다과 시간, 티타임 휴식 / 顶尖 (dǐngjiān): 최고 정점의.

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[추성퉁 인터뷰 제5편(결론) (수학과 문학의 융합, 홍루몽에서 찾은 진리)]

丘先生说，数学家盼望的不是万两黄金，我们追求的是永恒的真理。因为它是大自然表达自己的唯一方法。	Qiū xiānshēng shuō, shùxuéjiā pànwàng de búshì wàn liǎng huángjīn, wǒmen zhuīqiú de shì yǒnghéng de zhēnlǐ. Yīnwèi tā shì dàzìrán biǎodá zìjǐ de wéiyī fāngfǎ.	추 교수는 "수학자가 바라는 것은 만 냥의 황금이 아니며, 우리가 추구하는 것은 영원한 진리다. 수학이야말로 대자연이 스스로를 표현하는 유일한 방법이기 때문이다"라고 말합니다.	黄金 (huángjīn): 황금 / 永恒的真理 (yǒnghéng de zhēnlǐ): 영원한 진리.
数学史开始的时候，我的感受是一开始是先有人类的生产生活经验，然后因为大家要从事农业生产，然后要货物的交易买卖，然后有了数字，有计算。	Shùxuéshǐ kāishǐ de shíhòu, wǒ de gǎnshòu shì yì kāishǐ shì xiān yǒu rénlèi de shēngchǎn shēnghuó jīngyàn, ránhòu yīnwèi dàjiā yào cóngshì nóngyè shēngchǎn, ránhòu yào huòwù de jiāoyì mǎimài, ránhòu yǒu le shùzì, yǒu jìsuàn.	수학의 역사가 시작될 무렵을 보면, 제 느낌엔 맨 처음에 인류의 생산과 생활 경험이 먼저 있었고, 다들 농업 생산에 종사하고 재화(화물)를 교역하고 매매해야 했기에 비로소 '숫자'와 '계산'이 생겨났습니다.	从事 (cóngshì): 종사하다 / 交易买卖 (jiāoyì mǎimài): 교역(매매)하다.
可是呢，到后来数学越来越在经验之前了。19世纪以后进入高维空间的时候，就数学是不是只发生在数学家的头脑当中了？老师，一路来都是跟实际有关的。嗯。	Kěshì ne, dào hòulái shùxué yuèláiyuè zài jīngyàn zhīqián le. Shíjiǔ shìjì yǐhòu jìnrù gāowéi kōngjiān de shíhòu, jiù shùxué shì búshì zhǐ fāshēng zài shùxuéjiā de tóunǎo dāngzhōng le? Lǎoshī, yílù lái dōu shì gēn shíjì yǒuguān de. Ń.	하지만 나중에는 수학이 점차 인간의 경험보다 앞서 나가게 되었습니다. 19세기 이후 고차원 공간의 개념에 진입했을 때, 이제 수학은 그저 수학자의 머릿속에서만 일어나는 것이 된 건 아닐까요? (교수님 답:) 아닙니다, 줄곧 실제 현실과 연관되어 왔습니다. 음.	越来越 (yuèláiyuè): 갈수록 점점 / 头脑 (tóunǎo): 머릿속, 두뇌.
拿19世纪来讲，我们对电磁就有兴趣。电磁的兴趣不是由当时物理学家在做。	Ná shíjiǔ shìjì lái jiǎng, wǒmen duì diàncí jiù yǒu xìngqù. Diàncí de xìngqù búshì yóu dāngshí wùlǐxuéjiā zài zuò.	19세기를 예로 들면, 우리는 전자기(电磁)에 큰 흥미가 있었습니다. 그런데 이 전자기학에 대한 흥미(연구)를 당시 물리학자들이 주도한 것이 아닙니다.	电磁 (diàncí): 전자기.
18世纪的时候，实验里面就看到电跟磁互相作用，当时几个伟大的数学家，高斯跟黎曼，就对研究电磁的互相作用有很大兴趣。	Shíbā shìjì de shíhòu, shíyàn lǐmiàn jiù kàndào diàn gēn cí hùxiāng zuòyòng, dāngshí jǐ gè wěidà de shùxuéjiā, Gāosī gēn Límàn, jiù duì yánjiū diàncí de hùxiāng zuòyòng yǒu hěn dà xìngqù.	18세기에 실험을 통해 전기와 자기가 상호작용한다는 것을 보았을 때, 가우스(Gauss)와 리만(Riemann) 같은 당시의 위대한 '수학자'들이 전자기의 상호작용 연구에 지대한 관심을 가졌습니다.	高斯跟黎曼 (Gāosī gēn Límàn): 가우스와 리만/ 互相作用 (hùxiāng zuòyòng): 상호작용하다.
其实麦克斯韦(Maxwell)方程里面有三条方程，不是麦克斯韦写出来的，是数学家写出来的。当时黎曼就对这个东西很大兴趣，就不停地分析，的确获得很多重要的结果。	Qíshí Màikèsīwéi (Maxwell) fāngchéng lǐmiàn yǒu sān tiáo fāngchéng, búshì Màikèsīwéi xiě chūlái de, shì shùxuéjiā xiě chūlái de. Dāngshí Límàn jiù duì zhège dōngxi hěn dà xìngqù, jiù bùtíng de fēnxī, díquè huòdé hěnduō zhòngyào de jiéguǒ.	사실 맥스웰(Maxwell) 방정식의 세 가지 수식은 맥스웰 본인이 쓴 것이 아니라 수학자들이 써낸 것입니다. 당시 리만이 이 분야에 무척 흥미를 느끼고 끊임없이 분석하여, 실제로 수많은 중요한 결과를 얻어냈죠.	麦克斯韦 (Màikèsīwéi): 맥스웰 / 分析 (fēnxī): 분석하다
黎曼以后对所谓冲击波(shock wave)的波的研究都跟这个有关。嗯。这波动的研究就是从这个很早就开始了。	Límàn yǐhòu duì suǒwèi chōngjībō (shock wave) de bō de yánjiū dōu gēn zhège yǒuguān. Ń. Zhè bōdòng de yánjiū jiùshì cóng zhège hěn zǎo jiù kāishǐ le.	이후 리만이 이른바 '충격파(Shock wave)'라는 파동을 연구한 것도 다 이것과 관련이 있습니다. 이 파동에 대한 연구는 아주 일찍부터 시작된 것입니다.	冲击波 (chōngjībō): 충격파 / 波动 (bōdòng): 파동, 파형.
但是在法国数学家傅里叶(Fourier)，那是开始。当然是从跟实际的经验有关的波动嘛。	Dànshì zài Fǎguó shùxuéjiā Fùlǐyè (Fourier), nà shì kāishǐ. Dāngrán shì cóng gēn shíjì de jīngyàn yǒuguān de bōdòng ma.	하지만 진짜 시작은 프랑스의 수학자 푸리에(Fourier)였습니다. 물론 실제 경험과 연관된 파동(현상)에서 출발한 것이 맞습니다.	傅里叶 (Fùlǐyè): 푸리에.
但是以后这个波动方程在数论里面、在数学的所有学科都有很大的影响。这影响让我们计算、解那个整数方程都出现了。	Dànshì yǐhòu zhège bōdòng fāngchéng zài shùlùn lǐmiàn, zài shùxué de suǒyǒu xuékē dōu yǒu hěn dà de yǐngxiǎng. Zhè yǐngxiǎng ràng wǒmen jìsuàn, jiě nàge zhěngshù fāngchéng dōu chūxiàn le.	하지만 훗날 이 파동 방정식은 '수론(정수론)'을 비롯해 수학의 모든 분과에 지대한 영향을 미쳤습니다. 그 영향 덕분에 우리가 특정 정수 방정식을 계산하고 해를 구하는 법까지 등장하게 된 것입니다.	数论 (shùlùn): 수론, 정수론/ 整数方程 (zhěngshù fāngchéng): 정수 방정식.
您这么说我明白了，是我对所谓现实的定义太窄了。我所谓的现实就是眼睛看得见的，实际上还有您说的电磁这些，如果我们看不见的东西它都是存在的。对。	Nín zhème shuō wǒ míngbai le, shì wǒ duì suǒwèi xiànshí de dìngyì tài zhǎi le. Wǒ suǒwèi de xiànshí jiùshì yǎnjing kàn de jiàn de, shíjì shàng háiyǒu nín shuō de diàncí zhèxiē, rúguǒ wǒmen kàn bú jiàn de dōngxi tā dōu shì cúnzài de. Duì.	교수님 말씀을 들으니 알겠습니다. 제가 '현실'이라는 것의 정의를 너무 좁게 잡았던 거군요. 제가 말한 현실은 눈에 보이는 것뿐이었지만, 사실 교수님이 말씀하신 전자기장처럼 우리 눈에 보이지 않더라도 그 모든 것은 실재(존재)하고 있는 것이죠. 맞습니다.	太窄 (tài zhǎi): 너무 좁다 / 看不见的 (kàn bú jiàn de): 보이지 않는.
就这个规律对我们来讲是很重要的。电跟磁为什么有这种规律，是我们很大的兴趣的一个事。	Jiù zhège guīlǜ duì wǒmen lái jiǎng shì hěn zhòngyào de. Diàn gēn cí wèishénme yǒu zhè zhǒng guīlǜ, shì wǒmen hěn dà de xìngqù de yígè shì.	바로 이 '규칙성(법칙)'이 우리에겐 무척 중요한 것입니다. 전기와 자기가 대체 왜 이런 규칙을 띠는가, 이것이 우리의 아주 큰 흥미를 끄는 사안이죠.	规律 (guīlǜ): 규율, 법칙, 패턴 / 电跟磁 (diàn gēn cí): 전기와 자기.
说到这个，您说物理数学，这还是理科之间的相互融合。而我读您的书，我了解您真是文史的功底非常深厚啊。这个文笔让我们这些文科生都非常汗颜。	Shuōdào zhège, nín shuō wùlǐ shùxué, zhè háishì lǐkē zhījiān de xiānghù rónghé. Ér wǒ dú nín de shū, wǒ liǎojiě nín zhēnshi wénshǐ de gōngdǐ fēicháng shēnhòu a. Zhège wénbǐ ràng wǒmen zhèxiē wénkēshēng dōu fēicháng hànyán.	이 얘길 하니 말인데, 방금 물리와 수학을 말씀하셨지만 그건 여전히 이과 간의 융합 아닙니까. 그런데 제가 교수님의 책을 읽어보니 문학/역사(문사)의 내공도 정말 심오하시더군요. 그 문장력(문필)은 저희 같은 문과생들조차 아주 부끄럽게(한안) 만들 정도입니다.	功底 (gōngdǐ): 내공, 기초 지식   文笔 (wénbǐ): 문필, 문장력 / 汗颜 (hànyán): 부끄러워 얼굴이 붉어지다.
您的古典文学功底特别好，然后对于历史的故事也是信手拈来。就文史哲的这个功底，对于您一个数学家来说，是具体怎么帮助到您的呢？	Nín de gǔdiǎn wénxué gōngdǐ tèbié hǎo, ránhòu duìyú lìshǐ de gùshi yě shì xìnshǒuniánlái. Jiù wénshǐzhé de zhège gōngdǐ, duìyú nín yígè shùxuéjiā lái shuō, shì jùtǐ zěnme bāngzhù dào nín de ne?	고전 문학 내공이 특별히 뛰어나시고 역사 이야기도 식은 죽 먹기(신수념래)로 꺼내놓으시잖아요. 이러한 문학/역사/철학의 내공이, 구체적으로 교수님 같은 '수학자'에게 어떤 도움이 되었습니까?	信手拈来 (xìnshǒuniánlái): 생각할 겨를도 없이 척척 끌어다 쓰다.
那我常常讲，我喜欢看《红楼梦》。其中一个重要的事，《红楼梦》有不同的章回。	Nà wǒ chángcháng jiǎng, wǒ xǐhuān kàn "Hónglóumèng". Qízhōng yígè zhòngyào de shì, "Hónglóumèng" yǒu bùtóng de zhānghuí.	저는 늘 말합니다. 제가 《홍루몽》 읽기를 좋아한다고요. 그중 중요한 이유 하나가, 홍루몽에는 수많은 각기 다른 '장(에피소드)'들이 존재한다는 점입니다.	《红楼梦》 ("Hónglóumèng"): 홍루몽 (중국 4대 기서. 章回 (zhānghuí): 장(Chapter), 회차.
它可以讨论贾宝玉，讨论林黛玉，林黛玉又出来故事。这么产生这种情形，有时候贾政打宝玉，这种不同的部分都写得很精彩很好，每一章就自成为一个主要的一篇文章可以讲。	Tā kěyǐ tǎolùn Jiǎ Bǎoyù, tǎolùn Lín Dàiyù, Lín Dàiyù yòu chūlái gùshi. Zhème chǎnshēng zhè zhǒng qíngxíng, yǒushíhòu Jiǎ Zhèng dǎ Bǎoyù, zhè zhǒng bùtóng de bùfèn dōu xiě de hěn jīngcǎi hěn hǎo, měi yì zhāng jiù zì chéngwéi yígè zhǔyào de yì piān wénzhāng kěyǐ jiǎng.	가보옥을 논할 수도 있고, 임대옥을 논할 수도 있으며, 임대옥에서 파생되는 이야기들도 나오죠. 이렇듯 다양한 상황이 전개되면서 가끔은 가정이 보옥을 때리는 장면 등, 이 각각의 부분들이 너무나 훌륭하고 정교하게 쓰여 있어서, 그 한 장 한 장이 스스로 독립적인 한 편의 글로 성립됩니다.	贾宝玉 / 林黛玉 / 贾政 (Jiǎ Bǎoyù / Lín Dàiyù / Jiǎ Zhèng): 홍루몽의 핵심 등장인물 / 精彩 (jīngcǎi): 훌륭하다, 정채롭다.
但是它能够组合起来描述整个大家族的没落。同时这个没落里面，这里的男男女女是怎么样的最后出路，就解释了因为整个大时代的这个大家族的命运是怎么走的。	Dànshì tā nénggòu zǔhé qǐlái miáoshù zhěnggè dà jiāzú de mòluò. Tóngshí zhège mòluò lǐmiàn, zhèlǐ de nánnánnǚnǚ shì zěnmeyàng de zuìhòu chūlù, jiù jiěshì le yīnwèi zhěnggè dà shídài de zhège dà jiāzú de mìngyùn shì zěnme zǒu de.	하지만 놀랍게도 이것들이 하나의 구조로 뭉쳐(조합되어) '거대 가문의 몰락(没落)'이라는 전체 거시사를 묘사해 냅니다. 동시에 그 몰락 속에서 이 남녀 등장인물들이 최종적으로 어떤 말로(출구)를 맞는지 보여줌으로써, 한 거대 시대 속 명문가의 운명이 어떻게 흘러갔는지를 훌륭히 설명해 내죠.	没落 (mòluò): 몰락하다, 쇠락하다 男男女女 (nánnánnǚnǚ): 수많은 남녀들.
有个大范围的走向，然后用小的、不同的事情来将它描述出来。这是个大型的小说的结构。	Yǒu gè dà fànwéi de zǒuxiàng, ránhòu yòng xiǎo de, bùtóng de shìqíng lái jiāng tā miáoshù chūlái. Zhè shì gè dàxíng de xiǎoshuō de jiégòu.	거시적인 큰 궤적이 뼈대를 잡고 있고, 그다음 작고 디테일한 개별 사건들을 이용해 그것을 세밀하게 묘사해 낸 겁니다. 이것이 바로 대작 소설이 갖는 완벽한 '구조(Structure)'입니다.	走向 (zǒuxiàng): 궤적, 흐름 / 结构 (jiégòu): 구조.
我当时看了我很感动。因为我讲，我做数学也是这个样子。我在描写一些东西都很好，也是写篇文章，这边写篇，那边写篇，最后综合起来，我们可以看出一个数学的大流是怎么样子。	Wǒ dāngshí kàn le wǒ hěn gǎndòng. Yīnwèi wǒ jiǎng, wǒ zuò shùxué yě shì zhège yàngzi. Wǒ zài miáoxiě yìxiē dōngxi dōu hěn hǎo, yě shì xiě piān wénzhāng, zhèbiān xiě piān, nàbiān xiě piān, zuìhòu zōnghé qǐlái, wǒmen kěyǐ kàn chū yígè shùxué de dàliú shì zěnme yàngzi.	저는 당시 그걸 읽고 무척 감동했습니다. 왜냐하면 제가 하는 '수학 연구' 역시 이와 똑같았거든요. 제가 무언가를 수학적으로 묘사해 내는 과정도 마찬가지입니다. 이쪽에서 한 편의 논문(글)을 쓰고 저쪽에서 또 한 편을 써내지만, 결국 마지막에 이 모든 걸 종합(총괄)해 보면 수학이라는 거대한 물줄기(대류)가 어떤 모습인지 파악할 수 있게 되니까요.	描写 (miáoxiě): 묘사하다 / 综合 (zōnghé): 종합하다 大流 (dàliú): 거대한 흐름(Mainstream).
所以当年我做研究生的时候，我讲我学这个方法来研究几何。我是用所谓分析的方法，做这部分，做那部分，最后这组合起来。	Suǒyǐ dāngnián wǒ zuò yánjiūshēng de shíhòu, wǒ jiǎng wǒ xué zhège fāngfǎ lái yánjiū jǐhé. Wǒ shì yòng suǒwèi fēnxī de fāngfǎ, zuò zhè bùfèn, zuò nà bùfèn, zuìhòu zhè zǔhé qǐlái.	그래서 당시 제가 대학원생일 때, 전 이(문학의 구조적) 방식을 차용하여 '기하학'을 연구하겠다고 마음먹었습니다. 저는 이른바 '해석(분석)'이라는 방법을 써서 이 부분을 풀고 저 부분을 푼 다음 마지막에 하나로 조합해 냈습니다.	几何 (jǐhé): 기하학 分析 (fēnxī): 해석(수학의 해석학), 분석 / 组合 (zǔhé): 조합하다.
所以在70年代，我跟我的学生、跟我的朋友们基本上构造了个学科，以后的几何分析，就是用分析的方法来研究几何，现代几何。	Suǒyǐ zài qīshí niándài, wǒ gēn wǒ de xuéshēng, gēn wǒ de péngyoumen jīběnshàng gòuzào le gè xuékē, yǐhòu de jǐhé fēnxī, jiùshì yòng fēnxī de fāngfǎ lái yánjiū jǐhé, xiàndài jǐhé.	그 결과 1970년대에, 저와 제 학생들 그리고 동료들은 아예 새로운 학문 분과 하나를 창조해 냈습니다. 훗날의 '기하 해석학', 즉 해석학의 방식을 차용해 기하학을 연구하는 현대 기하학 말입니다.	构造 (gòuzào): 구축하다, 창조하다.
你讲小说，《红楼梦》这么伟大的小说对我有什么影响？就是因为我就看那个结构是怎么样子的。能够将它内容写出来，每一个地方都有个真理，有个很漂亮的东西，但是不单是解部分，同时有个总体的结构能够交待出来。嗯。所以这些方面对我就有很大的影响。	Nǐ jiǎng xiǎoshuō, "Hónglóumèng" zhème wěidà de xiǎoshuō duì wǒ yǒu shénme yǐngxiǎng? Jiùshì yīnwèi wǒ jiù kàn nàge jiégòu shì zěnmeyàngzi de. Nénggòu jiāng tā nèiróng xiě chūlái, měi yígè dìfang dōu yǒu gè zhēnlǐ, yǒu gè hěn piàoliang de dōngxi, dànshì bù dān shì jiě bùfèn, tóngshí yǒu gè zǒngtǐ de jiégòu nénggòu jiāodài chūlái. Ń. Suǒyǐ zhèxiē fāngmiàn duì wǒ jiù yǒu hěn dà de yǐngxiǎng.	소설을 말씀하셨죠, 《홍루몽》 같이 위대한 소설이 제게 어떤 영향을 끼쳤냐고요? 바로 제가 그 '구조'가 어떠한지를 볼 수 있었기 때문입니다. 그 내용을 아름답게 서술해 내고, 국소적인 부분마다 제각기 진리와 아름다움을 품고 있으면서도, 단지 파편화된 '부분'을 푸는 것에 그치지 않고 동시에 전체를 관통하는 거시적인 구조까지 제시(교대)해 낼 수 있었으니까요. 음. 그런 측면들이 제게 아주 깊은 영감을 주었습니다.	不单 (bù dān): 단지 ~일 뿐만 아니라 / 交待 (jiāodài): 제시하다, 설명해내다.
您的老师陈省身先生，当时是想您去研究黎曼猜想的。大家都说去研究黎曼猜想，可是您觉得那条路不一定走得通。您看上了卡拉比也是一个判断。	Nín de lǎoshī Chén Xǐngshēn xiānshēng, dāngshí shì xiǎng nín qù yánjiū Límàn cāixiǎng de. Dàjiā dōu shuō qù yánjiū Límàn cāixiǎng, kěshì nín juéde nà tiáo lù bù yídìng zǒu de tōng. Nín kànshàng le Kǎlābǐ yě shì yígè pànduàn.	교수님의 은사이신 찬성선(陈省身) 선생님은 당시 교수님이 '리만 가설(黎曼猜想)'을 연구하길 바라셨죠. 다들 리만 가설을 좇았지만, 교수님은 그 길이 통할 거라 장담할 수 없다고 느끼셨습니다. 그렇게 칼라비를 택하신 것도 일종의 판단이었군요.	陈省身 (Chén Xǐngshēn): 천성선(중국의 전설적인 기하학자. 黎曼猜想 (Límàn cāixiǎng): 리만 가설 走得通 (zǒu de tōng): 길이 통하다.
可讲是一个判断，这方面不只是判断。因为你做一个学问啊，你要感觉到你非常 excited(激动)。	Kě jiǎng shì yígè pànduàn, zhè fāngmiàn bù zhǐshì pànduàn. Yīnwèi nǐ zuò yígè xuéwèn a, nǐ yào gǎnjué dào nǐ fēicháng excited (jīdòng).	판단이라 할 수도 있지만, 사실 그건 단순한 이성적 판단 그 이상이었습니다. 왜냐하면 어떤 학문을 할 때는 스스로가 무척 가슴이 뛰고 흥분(excited)된다는 걸 느껴야 하거든요.	不只是 (bù zhǐshì): 단지 ~뿐만이 아니다 / excited (영어): 몹시 흥분한, 가슴이 뛰는.
就像我看到我太太，我觉得很激动，我讲这就是我的爱人。我看定理也是看到这个事情，我想这就是最漂亮的事。	Jiù xiàng wǒ kàndào wǒ tàtai, wǒ juéde hěn jīdòng, wǒ jiǎng zhè jiùshì wǒ de àirén. Wǒ kàn dìnglǐ yě shì kàndào zhège shìqíng, wǒ xiǎng zhè jiùshì zuì piàoliang de shì.	마치 제가 제 아내를 처음 보았을 때 너무도 벅차올라 '아, 이 사람이 바로 내 사랑(배우자)이구나'라고 직감했던 것과 같습니다. 수학 정리를 볼 때도 똑같습니다. 전 '이것이 세상에서 가장 아름답다'고 직감했죠.	太太 / 爱人 (tàtai / àirén): 아내, 부인 / 애인(배우자) / 定理 (dìnglǐ): 정리(수학).
但黎曼猜想我没有这个感受，我不感觉它是怎么漂亮，是很出名的一个事情，但是我没有这种深意的感觉。	Dàn Límàn cāixiǎng wǒ méiyǒu zhège gǎnshòu, wǒ bù gǎnjué tā shì zěnme piàoliang, shì hěn chūmíng de yígè shìqíng, dànshì wǒ méiyǒu zhè zhǒng shēnyì de gǎnjué.	하지만 리만 가설을 볼 땐 제게 그런 감동이 없었습니다. 그게 얼마나 아름다운지도 와닿지 않았고요. 물론 무척 유명한 난제이긴 했지만, 제게는 그런 깊은 유대감이 들지 않았던 겁니다.	感受 (gǎnshòu): 느낌, 감동 / 深意 (shēnyì): 깊은 의미(원문 深意 완벽 호응).
所以一定要做你喜欢、同时你爱好的一个方向。这样子做才会有意思。就是科学家也要讲情感共鸣。那大情感。对。	Suǒyǐ yídìng yào zuò nǐ xǐhuān, tóngshí nǐ àihào de yígè fāngxiàng. Zhèyàng zi zuò cái huì yǒuyìsi. Jiùshì kēxuéjiā yě yào jiǎng qínggǎn gòngmíng. Nà dà qínggǎn. Duì.	그러니 반드시 본인이 진심으로 좋아하고 사랑하는 방향을 택해서 연구해야 합니다. 그래야만 의미와 재미가 있는 법이죠. 다시 말해 과학자도 '정서적 공명'을 중요시해야 한다는 거군요. 그 거대한 공명 말이죠. 맞습니다.	情感共鸣 (qínggǎn gòngmíng): 정서적(감정적) 공명.
然后一个就是数学家看《红楼梦》，其实您看到了一个大的结构。对对对，看到了几何的结构。这个太有意思了。	Ránhòu yígè jiùshì shùxuéjiā kàn "Hónglóumèng", qíshí nín kàndào le yígè dà de jiégòu. Duì duì duì, kàndào le jǐhé de jiégòu. Zhège tài yǒuyìsi le.	그리고 한 가지는, 수학자가 홍루몽을 읽으며 그 속에서 사실상 거대한 '구조'를 보았다는 점입니다. 맞아요, 전 그 안에서 기하학의 구조를 보았습니다. 이거 정말 재밌군요.	几何的结构 (jǐhé de jiégòu): 기하학적 구조.
我念《红楼梦》最让我感触最深的时候，是我父亲刚去世的时候，感情比较深的时候念了以后，这个不但是要看，还要有感情。这是很重要的事情，做中国学问要有感情。	Wǒ niàn "Hónglóumèng" zuì ràng wǒ gǎnchù zuì shēn de shíhòu, shì wǒ fùqīn gāng qùshì de shíhòu, gǎnqíng bǐjiào shēn de shíhòu niàn le yǐhòu, zhège búdàn shì yào kàn, hái yào yǒu gǎnqíng. Zhè shì hěn zhòngyào de shìqíng, zuò Zhōngguó xuéwèn yào yǒu gǎnqíng.	제가 홍루몽을 읽으며 가장 깊은 감명(감촉)을 받았던 때는 막 아버지가 돌아가셨을 무렵이었습니다. 감정의 골이 무척 깊었을 때 읽어보니 깨달은 게 있죠. 책은 단순히 '읽는 것'에 그쳐선 안 되고 반드시 '감정'이 이입되어야 한다는 걸요. 이는 중국 학문을 할 때 무척 중요한 사실입니다. 감정이 있어야 합니다.	感触 (gǎnchù): 감명, 감촉 做中国学问 (zuò Zhōngguó xuéwèn): 중국의 학문을 하다.
所以我做这个卡拉比猜想我有很丰富的感情。我讲这个事情是很伟大的。我做成它一定会影响以后的事情，青史留名。当时我也想，所以我一定要做这样的，做出来无论对跟错都是重要的。所以我感情很丰富做这个问题的时候。	Suǒyǐ wǒ zuò zhège Kǎlābǐ cāixiǎng wǒ yǒu hěn fēngfù de gǎnqíng. Wǒ jiǎng zhège shìqíng shì hěn wěidà de. Wǒ zuòchéng tā yídìng huì yǐngxiǎng yǐhòu de shìqíng, qīngshǐ liúmíng. Dāngshí wǒ yě xiǎng, suǒyǐ wǒ yídìng yào zuò zhèyàng de, zuò chūlái wúlùn duì gēn cuò dōu shì zhòngyào de. Suǒyǐ wǒ gǎnqíng hěn fēngfù zuò zhège wèntí de shíhòu.	그래서 전 칼라비 추측을 증명할 때 무척 풍부한 감정을 쏟아부었습니다. 전 이 난제가 무척 위대하다고 생각했습니다. 이걸 성공해 낸다면 반드시 훗날의 역사에 지대한 영향을 미쳐 청사에 이름이 남을(청사유명) 거라 직감했죠. 당시 전 그래서 '무조건 해내야 한다, 증명해 낸다면 그것이 참(对)이든 거짓(错)이든 모두 역사적으로 중요한 것이다'라고 다짐했습니다. 그래서 이 문제를 풀 땐 제 감정이 무척 풍부했습니다.	青史留名 (qīngshǐ liúmíng): 청사에 이름을 남기다 无论...都...: ~이든 아니든 모두.
当您解出来的时候，您说“落花人独立，微雨燕双飞”，这么美妙的词在您脑海中产生了。对。假若你做大学问没有感情是做不好的。	Dāng nín jiě chūlái de shíhòu, nín shuō "luò huā rén dúlì, wēiyǔ yàn shuāngfēi", zhème měimiào de cí zài nín nǎohǎi zhōng chǎnshēng le. Duì. Jiǎruò nǐ zuò dà xuéwèn méiyǒu gǎnqíng shì zuò bù hǎo de.	마침내 그 증명에 성공하셨을 때, 교수님은 '지는 꽃 아래 홀로 서 있자니, 가랑비 속을 제비가 쌍쌍이 날아가네(낙화인독립, 미우연쌍비)'라는 이토록 오묘한 시구를 떠올리셨죠. 맞습니다. 거대한 학문을 함에 있어 감정이 메말랐다면 결코 훌륭한 성취를 낼 수 없습니다.	落花人独立，微雨燕双飞: 지는 꽃 아래 홀로 섰고 가랑비 속엔 제비가 쌍쌍이 난다 송나라 명시 假若 (jiǎruò): 만약.
那个时候是一个什么情况？因为说是您新婚两个星期，这个猜想突然就有了灵感。这是不是感情也达到了某种可以的程度，就一下解出来了？你可以这么讲。	Nàge shíhòu shì yígè shénme qíngkuàng? Yīnwèi shuō shì nín xīnhūn liǎng gè xīngqī, zhège cāixiǎng tūrán jiù yǒu le línggǎn. Zhè shì búshì gǎnqíng yě dádào le mǒuzhǒng kěyǐ de chéngdù, jiù yíxià jiě chūlái le? Nǐ kěyǐ zhème jiǎng.	당시는 어떤 상황이었습니까? 교수님께서 갓 신혼 2주 차를 맞았을 때 돌연 이 증명에 대한 영감이 떠올랐다고 하셨죠. 이것 역시 감정이 최고조에 달한 덕분에 단숨에 문제가 풀려버린 것은 아닐까요? 그렇게 말할 수도 있겠군요.	新婚 (xīnhūn): 신혼 / 灵感 (línggǎn): 영감 / 达到了...程度 (dádào le... chéngdù): ~한 정도에 도달하다.
每个学期丘先生都会为求真书院的学生开设一门基础课：数学史。第一个讲Thom(勒内·托姆)。Thom是法国人，他用他的理论，叫做突变理论(catastrophe theory)。	Měi gè xuéqī Qiū xiānshēng dōu huì wèi Qiúzhēn shūyuàn de xuéshēng kāishè yì mén jīchǔkè: shùxuéshǐ. Dì yígè jiǎng Thom (Lēinèi·Tuōmǔ). Thom shì Fǎguórén, tā yòng tā de lǐlùn, jiàozuò tūbiàn lǐlùn (catastrophe theory).	매 학기 추 교수는 구전서원의 학생들을 위해 '수학사'라는 기초 과목을 개설합니다. 첫 번째로 다룬 인물은 프랑스의 수학자 르네 톰(René Thom)으로, 그는 '파국 이론(돌연변이 이론)'이라는 수학 이론을 창시했습니다.	Thom (르네 톰): 프랑스의 저명한 수학자 突变理论 (tūbiàn lǐlùn): 파국 이론, 카타스트로피 이론.
一般来说，以先生这样的资历其实完全没有必要亲自讲课。但他认为那些数学史上有待解决的猜想，从何处来、从何人来是非常重要的问题。	Yìbān lái shuō, yǐ xiānshēng zhèyàng de zīlì qíshí wánquán méiyǒu bìyào qīnzì jiǎngkè. Dàn tā rènwéi nàxiē shùxuéshǐ shàng yǒudài jiějué de cāixiǎng, cóng hé chù lái, cóng hé rén lái shì fēicháng zhòngyào de wèntí.	통상적으로 추 교수 정도의 연륜과 스펙(자력)이면 본인이 직접 강단에 설 필요가 전혀 없습니다. 하지만 그는 수학사에서 아직 풀리지 않은(유대해결) 난제들이 과연 어디서 출발했고 누구로부터 제기되었는지를 아는 것이 극히 중요하다고 생각합니다.	资历 (zīlì): 자력, 연륜과 스펙 / 有待解决 (yǒudài jiějué): 아직 해결되지 않은, 기다리고 있는.
昨天听了一下您的数学史课，我觉得好有意思。因为数学史上的人物，好多跟您其实之间是有交往的。对。	Zuótiān tīng le yíxià nín de shùxuéshǐ kè, wǒ juéde hǎo yǒu yìsi. Yīnwèi shùxuéshǐ shàng de rénwù, hǎoduō gēn nín qíshí zhījiān shì yǒu jiāowǎng de. Duì.	어제 교수님의 수학사 수업을 들어보니 정말 재밌더군요. 왜냐하면 수학 역사에 나오는 그 숱한 전설적인 인물들이 상당수 교수님과 실제로 교류(교왕)했던 사람들이잖아요. 맞습니다.	好有意思 (hǎo yǒu yìsi): 정말 재미있다 / 有交往 (yǒu jiāowǎng): 교류가 있다.
比如说我们印象当中啊，数学大师都是一些天才，很小的时候就看出来他对数学特别擅长、特别有能力。有的人是。	Bǐrú shuō wǒmen yìnxiàng dāngzhōng a, shùxué dàshī dōu shì yìxiē tiāncái, hěn xiǎo de shíhòu jiù kàn chūlái tā duì shùxué tèbié shàncháng, tèbié yǒu nénglì. Yǒu de rén shì.	예컨대 우리의 인상 속에 수학 거장들은 죄다 어릴 때부터 특별히 재능이 뛰어나고 능력이 출중했던 천재들일 것만 같습니다. 물론 그런 사람도 있죠.	擅长 (shàncháng): 특별히 잘하다, 뛰어나다 / 有能力 (yǒu nénglì): 능력이 있다.
可是我看到您说的，比如说刚刚提到的这个Bott(拉乌尔·博特)，他原来是搞电机工程的，很晚才对数学有兴趣。	Kěshì wǒ kàndào nín shuō de, bǐrú shuō gānggāng tí dào de zhège Bott (Lāwū'ěr·Bótè), tā yuánlái shì gǎo diànjī gōngchéng de, hěn wǎn cái duì shùxué yǒu xìngqù.	하지만 교수님 말씀이나 방금 언급하신 라울 보트(Raoul Bott) 교수 같은 분만 봐도, 본래는 전기 공학(전기공정)을 전공하다가 아주 늦게서야 수학에 흥미를 느꼈다고요.	Bott (라울 보트): 헝가리계 미국 수학자 电机工程 (diànjī gōngchéng): 전기(전기·기계) 공학.
我之前到法国去拍过，我了解到法国好多数学家原来是学哲学的，后来才改数学。可是呢法国数学的人才特别多，这好奇怪。	Wǒ zhīqián dào Fǎguó qù pāi guò, wǒ liǎojiě dào Fǎguó hǎoduō shùxuéjiā yuánlái shì xué zhéxué de, hòulái cái gǎi shùxué. Kěshì ne Fǎguó shùxué de réncái tèbié duō, zhè hǎo qíguài.	제가 예전에 프랑스로 촬영을 간 적이 있는데, 프랑스의 수많은 수학자들이 원래는 철학을 전공하다가 나중에 수학으로 전향했다는 걸 알게 됐습니다. 그런데도 프랑스에는 수학 인재가 엄청나게 많죠, 참 이상(신기)합니다.	拍过 (pāi guò): (영상을) 촬영한 적 있다 / 改数学 (gǎi shùxué): 수학으로 전향하다.
为什么好多人他们能够半路才开始学数学？他们这个路径好像不太一样。	Wèishénme hǎoduō rén tāmen nénggòu bànlù cái kāishǐ xué shùxué? Tāmen zhège lùjìng hǎoxiàng bú tài yíyàng.	왜 그렇게 많은 사람들이 인생 중반(반로)이 다 되어서야 수학을 배우기 시작할 수 있었던 걸까요? 그들의 성장 경로(루틴)는 꽤나 남다른 것 같습니다.	半路 (bànlù): 도중에, 중도에 / 路径 (lùjìng): 경로.
每个人的路径不一样。嗯。有一个德国数学家，他40岁以后才开始真正成名。哦。以前在中学里面上课教书，慢慢学起来的。所以研究跟成功的过程不一样。但是思考是很重要的事。嗯。兴趣跟思考是最重要的。	Měi gè rén de lùjìng bù yíyàng. Ń. Yǒu yígè Déguó shùxuéjiā, tā sìshí suì yǐhòu cái kāishǐ zhēnzhèng chéngmíng. O. Yǐqián zài zhōngxué lǐmiàn shàngkè jiāoshū, mànmàn xué qǐlái de. Suǒyǐ yánjiū gēn chénggōng de guòchéng bù yíyàng. Dànshì sīkǎo shì hěn zhòngyào de shì. Ń. Xìngqù gēn sīkǎo shì zuì zhòngyào de.	사람마다 경로는 다 다릅니다. 음. 어떤 독일 수학자는 40세가 넘어서야 비로소 진정으로 명성을 떨치기 시작했죠. 아, 예전엔 그저 중학교에서 수업을 가르치며 천천히 수학을 독학한 겁니다. 이렇듯 사람마다 연구와 성공의 과정은 모두 다릅니다. 하지만 '사고(생각)'하는 힘이 가장 중요합니다. 음. 호기심(흥미)과 사고력이 가장 핵심이죠.	成名 (chéngmíng): 이름을 떨치다, 성명하다 (원문 成 오류 보정) / 教书 (jiāoshū): 가르치다 兴趣跟思考 (xìngqù gēn sīkǎo): 흥미와 사고.
这就说到您现在对人才的这个选拔，您办了您的求真书院，然后您的丘成桐少年班。对对对。	Zhè jiù shuōdào nín xiànzài duì réncái de zhège xuǎnbá, nín bàn le nín de Qiúzhēn shūyuàn, ránhòu nín de Qiū Chéngtóng shàoniánbān. Duì duì duì.	이 이야기가 나오니 자연스레 교수님의 인재 선발 방식에 대해 묻게 되는군요. 교수님은 구전서원을 설립하셨고 또 '추성퉁 소년반'도 운영하고 계시죠. 맞습니다.	求真书院 / 丘成桐少年班 (Qiúzhēn shūyuàn / Qiū Chéngtóng shàoniánbān): 구전서원 / 추성퉁 소년반(영재반).
您是怎么来选这些孩子，然后他们在您这里接触的教育跟外面有什么不一样的？其实也没 (访谈结束)。	Nín shì zěnme lái xuǎn zhèxiē háizi, ránhòu tāmen zài nín zhèlǐ jiēchù de jiàoyù gēn wàimiàn yǒu shénme bù yíyàng de? Qíshí yě méi (fǎngtán jiéshù).	교수님은 대체 어떤 방식으로 이런 아이들을 선발하시나요? 그리고 이 아이들이 이곳에서 접하는 교육은 바깥의 교육과 대체 무엇이 다른 겁니까? "글쎄요, 사실 크게 다른 건..." (인터뷰 종료)	接触 (jiēchù): 접촉하다, 접하다 / 其实也没... (Qíshí yě méi...): 사실 별로...도 아니다 (마지막 답변 도중 여운을 남기며 인터뷰 텍스트 종료).